高一上半年期末考试数学无纸试卷完整版（2018-2019年山西省大同市铁路一中）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 , 则 ( )A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（ ） A．至多有一次中靶 B．2次都中靶 C． 2次都不中靶 D．只有一次中靶 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
同时掷两枚骰子，所得点数之和为 的概率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ， ．则（ ）（A）  （B） （C） （D） |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||
在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，1550-1617年）。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
采用系统抽样法从 人中抽取 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,…,960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 ，抽到的人中，编号落入区间 的人做问卷 ，编号落入区间 的人做问卷 ，其余的人做问卷 ，则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）A.  B. C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
函数 的零点所在区间为（ ）A. （0，  ） B. （ ，  ） C. （ ，1） D. （1，2） |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
若 ，则 （）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
以下给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）． A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 （ ），若函数 在 上有两个零点，则 的取值范围（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知定义域为 的函数 在 单调递增，且 为偶函数，若 ，则不等式 的解集为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，则 =____________ |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
为了解某校高三学生身体状况，用分层抽样的方法抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比为1:2:3，第二小组频数为12，若全校男、女生比例为3:2，则全校抽取学生数为________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知实数 ，执行如图所示的流程图，则输出的 不小于55的概率为__________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，  ，则 ________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 的定义域为集合 ，关于 的不等式 的解集为 ，若 ，求实数 的取值范围． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
一只口袋装有形状大小都相同的 只小球，其中 只白球，只红球，只黄球，从中随机摸出只球，试求（1） 只球都是红球的概率（2） 只球同色的概率（3）“恰有一只是白球”是“ 只球都是白球”的概率的几倍？ |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
近年来，国产手机因为其炫酷的外观和强大的功能，深受国人喜爱，多次登顶智能手机销售榜首.为了调查本市市民对某款国产手机的满意程度，专卖店的经理策划了一次问卷调查，让顾客对手机的“外观”和“性能”打分（满分100分），其相关得分情况统计如茎叶图所示， 且经理将该款手机上市五个月以来在本市的销量按月份统计如下：
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，
，“性能”得分的平均数以及方差分别
， 
.若
，求茎叶图中字母
表示的数；并计算
）
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
参考数据：
| 20. 解答题 | 详细信息 |
某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4组 ，第5组 ,得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图； （2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数； （3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， 且 .（1）判断  的奇偶性；（2）证明 在 上单调递增；（3）若不等式  在 上恒成立，求实数 的取值范围。 |
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