题目

如图，已知公路上有A、B、C三个汽车站，A、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离A站40km的P地出发，以80km/h的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A站．     (1)在整个行驶过程中，设汽车出发x h后，距离A站y km，写出y与x之间的函数关系式； (2)若B、C两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻．△ABC中，∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P，求证：BP=CP．