人教版九年级上册数学第24章检测题

1. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则tanα的值是(　 　) A. B. C. D. 2

2. 选择题	详细信息
河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比为1∶ (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是( ) A. 5米 B. 10米 C. 15米 D. 10米

3. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cos∠OMN的值为( ) A. B. C. D. 1

4. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E ，设∠ADE=α,且α=，AB="4 " 则AD的长为 A. 3 B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，则AB＝（ ） A. 4 B. 5 C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（　　） A. B. 12 C. 14 D. 21

7. 选择题	详细信息
式子2cos30°－tan45°－的值是( ) A. 2－2 B. 0 C. 2 D. 2

8. 选择题	详细信息
小明同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，则锐角α的度数应是（ ） A.40° B.30° C.20° D.10°

9. 选择题	详细信息
为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有【 】 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

10. 选择题	详细信息
如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i为1∶,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC.则A,B两点间的距离是(　　) A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米

11. 填空题	详细信息
若α为锐角，cosα＝，则sinα＝____，tanα＝____．

12. 填空题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周长为18，则S△ABC＝____．

13. 填空题	详细信息
如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为 cm（参考数据：sin20°≈0．342，cos20°≈0．940，sin40°≈0．643，cos40°≈0．766．计算结果精确到0．1cm，可用科学计算器）．

14. 填空题	详细信息
在△ABC中，若|2cosA－1|＋(－tanB)2＝0，则∠C＝____．

15. 填空题	详细信息
如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC， 若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算 tan15°=

16. 填空题	详细信息
如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE＝，则河堤的高BE为____米．

17. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为 .（结果保留根号）

18. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，tanA＝.点D，E分别是边BC，AC上的点，且∠EDC＝∠A.将△ABC沿DE所在直线对折，若点C恰好落在边AB上，则DE的长为___．

19. 解答题	详细信息
解下列各题： (1)先化简，再求代数式(的值，其中x＝cos30°＋； (2)已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝.计算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋()－1的值．

20. 解答题	详细信息
解下列各题： (1)已知∠A，∠B，∠C是锐角三角形ABC的三个内角，且满足(2sinA－)2＋＝0，求∠C的度数； (2)已知tanα的值是方程x2－x－2＝0的一个根，求式子的值．

21. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC． （1）求证：AC=BD； （2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长．

22. 解答题	详细信息
（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

23. 解答题	详细信息
如图是我国某海域内的一个小岛，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3千米，请据此解答如下问题： (1)求该岛的周长和面积；(结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449) (2)求∠ACD的余弦值．

24. 解答题	详细信息
如图，甲、乙只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时15 km的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15 km的速度沿东北方向前进．甲船航行2 h到达C处，此时甲船发现渔具丢在了乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶乙船，结果两船在B处相遇．问： (1)甲船从C处出发追赶上乙船用了多少时间？ (2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？