北京市高一数学上册期末考试摸底考试题

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则集合中元素的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

2. 选择题	详细信息
函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
命题“”的否定为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 1 2 3 4 6.1 2.9 3.5 1 那么函数一定存在零点的区间是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ） A.先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变） B.先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） C.每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位 D.每个点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位

7. 选择题	详细信息
定义域均为的两个函数，，“为偶函数”是“，均为偶函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
已知函数关于x的方程，有四个不同的实数解,则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
________________．

10. 填空题	详细信息
函数的最小值为__________．

11. 填空题	详细信息
函数的定义域是_______________．

12. 填空题	详细信息
给出下列三个论断：①；②；③且. 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个真命题：__________．

13. 填空题	详细信息
若函数为奇函数，则__________．

14. 填空题	详细信息
里氏震级M的计算公式为：M=lgA﹣lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅A0为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的 倍．

15. 解答题	详细信息
已知集合，． （1）当时，求，； （2）当时，求，； （3）当时，求的范围．

16. 解答题	详细信息
已知角的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆交点为． （1）求 和的值； （2）求的值．

17. 解答题	详细信息
已知函数是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示． （1）画出函数在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间； （2）求函数在上的解析式； （3）解不等式.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调区间； （2）求函数的零点．

19. 解答题	详细信息
已知函数． （1）当时，求的最大值； （2）若函数为偶函数，求的值； （3）设函数，若对任意，存在，使得，求的取值范围．

20. 解答题	详细信息
对于正整数集合，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集合”. （1）判断集合和是否是“可分集合”（不必写过程）； （2）求证：五个元素的集合一定不是“可分集合”； （3）若集合是“可分集合”. ①证明：为奇数； ②求集合中元素个数的最小值.