全国2018年九年级上册数学单元测试带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（ ） A．15m B．17m C．20m D．28m

3. 选择题	详细信息
在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 75°

5. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，D为AB中点， BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5

6. 选择题	详细信息
方程x2﹣12x+27=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A. 21 B. 21或15 C. 15 D. 不能确定

7. 选择题	详细信息
在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（ ） A. 8 B. 5 C. 6 D. 7

8. 选择题	详细信息
如图，长方形纸片的宽为1，沿直线BC折叠，得到重合部分，，则的面积为　　 A. 1 B. 2 C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC=；④S四边形DEHF=4S△CHF，其中正确结论的个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 填空题	详细信息
如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是______米．

11. 填空题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，则△ABC的面积为 ．

12. 填空题	详细信息
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=__．

13. 填空题	详细信息
已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为________．

14. 填空题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，则AD的取值范围是_____．

15. 填空题	详细信息
如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF＝________．

16. 填空题	详细信息
为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高1.6m的小明在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m，则此树的高度是________m．

17. 填空题	详细信息
我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为4，则它的“面径”长x的取值范围是 _.

18. 解答题	详细信息
计算：2﹣1﹣3tan30°+（﹣1）0++cos60°．

19. 解答题	详细信息
如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm2 ．求tanB的值．

20. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D．若BD=7，求AC的长．

21. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，求证：∠C=30°．

22. 解答题	详细信息
如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

23. 解答题	详细信息
在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60°角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离．（单位：米，参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留一位小数）

24. 解答题	详细信息
(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

25. 解答题	详细信息
如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，求山的高度？

26. 解答题	详细信息
在平行四边形ABCD中，E为边上一点，连结AE并延长交直线DC于F，且CE=CF. （1）如图1，求证：AF是∠BAD的平分线； （2）如图2，若∠ABC=90°，点G是线段EF上一点，连接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求证：CG=EF.

27. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒． （1）如图1，当t=3时，求DF的长． （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值． （3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．