2017-2018年八年级期末数学试卷带参考答案和解析（吉林省吉林市昌邑区）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
要使式子 有意义，则x的值可以是（ ）A. 2 B. 0 C. 1 D. 9 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列各式属于最简二次根式的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 | |||||||||||||||
如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若三角形的各边长分别是 、 和 ，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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将点P（5，3）向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y＝kx﹣2的图象上，则k的值为（ ） A. k＝2 B. k＝4 C. k＝15 D. k＝36 |
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| 7. 填空题 | 详细信息 |
化简：  ＝_________________． |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
| 在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_____个． | |
| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 对于函数y＝（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围_____． | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_____． |
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| 12. 解答题 | 详细信息 |
已知a＝ ，b＝ ，（1）求ab，a+b的值； （2）求  的值． |
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
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如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中线． （1）若AD＝12，BD＝16，求DE； （2）已知点F是中线CE的中点，连接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度数．  |
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| 14. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||
某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
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直线AB：y=﹣x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B 两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1． (1)求点B的坐标． (2)求直线BC的解析式． (3)直线 EF 的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点 F，求证：S△EBO=S△FBO．  |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点 （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，  ， ． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误． 回答下列问题： （1）条形图中存在错误的类型是 ，人数应该为 人； （2）写出这20名学生每人植树量的众数 棵，中位数 棵； （3）估计这300名学生共植树 棵．  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点. （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边.  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题： （1）慢车的速度为_____km/h，快车的速度为_____km/h； （2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标； （3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线l⊥AD，l与路线A→B→D相交于N，设运动时间为t秒： （1）填空：当点M在AC上时，BN＝ （用含t的代数式表示）； （2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由； （3）过点N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分∠ABD． ①求证：四边形BFDE是菱形； ②直接写出∠EBF的度数． （2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG＝BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由； （3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB＝AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．  |
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