1. 选择题 | 详细信息 |
下列函数中,属于二次函数的是( ) A. y=2x B. y=﹣2x﹣1 C. y=x2+2 D. y= |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知反比例函数y=的图象如图所示,则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
排水管的截面如图,水面宽,圆心到水面的距离,则排水管的半径等于( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
给定下列条件可以确定一个圆的是( ) A. 已知圆心 B. 已知半径 C. 已知直径 D. 不在同一直线上三点 |
5. 选择题 | 详细信息 |
一个不透明的袋子里有若干个小球,它们除了颜色外,其它都相同,甲同学从袋子里随机摸出一个球,记下颜色后放回袋子里,摇匀后再次随机摸出一个球,记下颜色,…,甲同学反复大量实验后,根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图,则下列说法正确的是( ) A. 袋子一定有三个白球 B. 袋子中白球占小球总数的十分之三 C. 再摸三次球,一定有一次是白球 D. 再摸1000次,摸出白球的次数会接近330次 |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),有下列结论:①2a+b=0,②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,④当y<0时,﹣2<x<4,其中正确的是( ) A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ |
7. 选择题 | 详细信息 |
已知k,n均为非负实数,且2k+n=2,则代数式2k2﹣4n的最小值为( ) A. ﹣40 B. ﹣16 C. ﹣8 D. 0 |
8. 选择题 | 详细信息 |
一张圆形纸片,小芳进行了如下连续操作: (1)将圆形纸片左右对折,折痕为AB,如图(2)所示. (2)将圆形纸片上下折叠,使A、B两点重合,折痕CD与AB相交于M,如图(3)所示. (3)将圆形纸片沿EF折叠,使B、M两点重合,折痕EF与AB相交于N,如图(4)所示. (4)连结AE、AF,如图(5)所示. 经过以上操作小芳得到了以下结论: ①CD∥EF;②四边形MEBF是菱形;③△AEF为等边三角形;④, 以上结论正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
9. 填空题 | 详细信息 |
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=40°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是_____. |
10. 填空题 | 详细信息 |
在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标注的数字外完全相同.现从中随机依次取出两个球(不放回),则取出的两个小球标注的数字之和为6的概率是_____. |
11. 填空题 | 详细信息 |
将函数化为的形式,得__________,它的图象顶点坐标是__________. |
12. 填空题 | 详细信息 |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,若以点C为旋转中心,将△ABC旋转θ度到△DEC的位置,使点B恰好落在边DE上,则θ等于_____. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知圆O的直径为4cm,A是圆上一固定点,弦BC的长为2cm,当△ABC为等腰三角形时,其底边上的高为_____. |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图,在边长为2的菱形中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到,连接,则长度的最小值是________. |
15. 解答题 | 详细信息 |
抽屉里放有4只白袜子和2只黑袜子. (1)从中任意摸出1只袜子,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1只袜子,摸出的两只袜子颜色相同的概率是多少. (2)若第一次摸出不放回,摸出的两只袜子颜色相同的概率是多少. |
16. 解答题 | 详细信息 |
如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=8cm,P是直径AB上的任意一点. (1)求的长; (2)求阴影部分的面积. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知二次函数的图象经过点A(﹣1,0)和点B(3,0),且有最小值为﹣2. (1)求这个函数的解析式; (2)函数的开口方向、对称轴; (3)当y>0时,x的取值范围. |
18. 解答题 | 详细信息 |
如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2. (1)求OD的长. (2)求EC的长. |
19. 解答题 | 详细信息 |
实验中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长度为30米的篱笆围成已知墙长18米,设这个苗圃园垂直于墙的一边为x米. (1)若平行于墙的一边的长为y米,直接写出y与x之间的函数关系,以及其自变量的取值范围. (2)若垂直于墙的一边的长不小于8米,当x为多少米时,这个苗圃的面积最大?求出这个最大值. |
20. 解答题 | 详细信息 |
(1)已知:如图1,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为劣弧BC上一动点.求证:PA=PB+PC; (2)已知:如图2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P为劣弧BC上一动点.求证:PA=PC+PB. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数y=(n+1)xm+mx+1﹣n(m,n为实数) (1)当m,n取何值时,此函数是我们学过的哪一类函数?它一定与x轴有交点吗?请判断并说明理由; (2)若它是一个二次函数,假设n>﹣1,那么: ①当x<0时,y随x的增大而减小,请判断这个命题的真假并说明理由; ②它一定经过哪个点?请说明理由. |