题目

（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为劣弧BC上一动点．求证：PA＝PB+PC；（2）已知：如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为劣弧BC上一动点．求证：PA＝PC+PB． 答案：【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析【解析】(1)延长BP至E，使PE=PC，连接CE，证明△PCE是等边三角形．利用CE=PC，∠BCE=∠ACP，BC=AC，得到△BEC≌△APC，所以PA=BE=PB+PC；(2)过点B作BE⊥PB交PA于E，证明△ABE≌△CBP，所以PC=AE，可得PA=PC+PB．证明：(1)延长BP至E，使PE＝PC，连接CE，如图1，∵A、B、P、C四点共圆学校体育室有篮球21个，排球个数是篮球的47，又是足球的13，足球有多少个？