汕头市九年级数学期中考试（2018年上册）免费检测试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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二次函数y=﹣x2+4的图象的对称轴是（ ） A. 直线x=2 B. 直线x=﹣2 C. y轴 D. 直线x=4 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8=0时，则方程变形正确的是（ ） A. （x﹣3）2=17 B. （x+3）2=17 C. （x﹣3）2=1 D. （x+3）2=1 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（ ） A. -7 B. 7 C. -5 D. 5 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣4 D. 4 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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若x支球队参加篮球比赛，共比赛了36场，每2队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A.  x（x﹣1）=36 B. x（x+1）=36C. x（x﹣1）=36 D. x（x+1）=36 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（ ） A．（  ，1） B．（，﹣1） C．（1，﹣） D．（2，﹣1） |
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| 8. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表所示．
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标为________ | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
如图所示，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=45°，则∠BOC=________. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图是二次函数 图像的一部分，其对称轴为直线 ，若其与 轴一交点为 ，则由图像可知，不等式 的解集是__________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，将△ABC绕点B顺时针旋转25°与△DBE重合，点C与点E重合，点A与点D重合，AC与BE交于点G，DE与AC交于点F，则∠AFE的度数为______．  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
烟花厂为2018年春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h= +12t+0.1，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为_____s． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，连接BE，点F、G分别为AD、AC的中点，连接FG．在△ADE绕A旋转的过程中，当B、D、E三点共线时，AB= ，AD=1，则线段FG的长为___． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
| 解方程：2x2﹣1=3x． | |
| 16. 解答题 | 详细信息 |
| 若抛物线y=x2+4x+k的顶点在x轴上，求k的值，并求顶点坐标． | |
| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点B1,C1的坐标； （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上． （1）求n的值； （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为P（2，4），直线y= x与抛物线交于点A．抛物线与x轴的另一个交点是点B.（1）求抛物线的解析式和点A的坐标； （2）求四边形APOB的面积； （3）M是抛物线上位于直线y= x上方的一点，当点M的坐标为多少时，△MOA的面积最大？ |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E为优弧AB上一点，连接AE、BE、AC，过点C的直线与EA延长线交于点F，且∠ACF= ∠AEB.（1）求证：CF与⊙O相切； （2）若∠AEB=60°，AB=4  ，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，若AE=4  ，求EC的长.  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，BC=3，边AD在x轴上，点C在y轴上，点D坐标为（2，0），直线l：y=-2x-10经过点A、B. （1）求四边形ABCD的面积； （2）将直线l向右平移，平移后的直线与x轴交于点P，与直线BC交于点Q，设AP=t.直线l在平移过程中，是否存在t的值，使△PDQ为等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由； （3）将直线l绕点A旋转，当直线l将四边形ABCD的面积分为1:3两部分时，请直接写出l与BC的交点M的坐标.   |
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