2019届高三前半期诊断性考试数学题带参考答案（山东省恒台第一中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“，都有”的否定是( ) A. ，都有x≤0 B. ，使得x≤0 C. ，使得x≤0 D. ，使得x≤0

3. 选择题	详细信息
函数在点处的切线是( ) A. x轴 B. y轴 C. x轴和y轴 D. 不存在

4. 选择题	详细信息
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设x，y满足约束条件的最小值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2

6. 选择题	详细信息
“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数满足( ) A. 在区间上单调递增 B. 对称轴是 C. 在区间上单调递减 D. 对称中心是

8. 选择题	详细信息
的展开式中的系数是( ) A. 90 B. C. 15 D.

9. 选择题	详细信息
已知双曲线的左，右焦点分别为，O为坐标原点，P为双曲线在第一象限上的点，直线PO，分别交双曲线C的左，右支于另一点，且，则双曲线的离心率为( ) A. B. 3 C. 2 D.

10. 选择题	详细信息
已知O为坐标原点，直线．若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB面积的最大值为( ) A. B. 4 C. D. 2

11. 选择题	详细信息
若函数是R上的单调函数，且对任意的实数x都有，则( ) A. B. C. D. 1

12. 填空题	详细信息
设随机变量_________.

13. 填空题	详细信息
若___.

14. 填空题	详细信息
在直三棱柱为AC的中点．直线与直线所成角的正弦值为__.

15. 填空题	详细信息
已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为__________.

16. 解答题	详细信息
△ABC中，角A,BC所对边分别为 . （1）求角C； （2）若△ABC的面积为，求边c的值．

17. 解答题	详细信息
在数列中，前n项和为 （1）求数列的通项公式； （2）项和，若恒成立，求k的最小值.

18. 解答题	详细信息
已知椭圆经过点，过定点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与点A，B对应的“椭点”分别是P，Q，(定义：若点在椭圆上，则称为椭圆C上与点M对应的“椭点”．) （1）求椭圆C的方程。 （2）若，求直线l的方程．

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥是平行四边形， （1）证明：平面平面PCD； （2）求直线PA与平面PCB所成角的正弦值．

20. 解答题

详细信息

2018年“双十一”期间，某商场举办了一次有奖促销活动，顾客消费每满1000元可参加一次抽奖(例如：顾客甲消费930元，不得参与抽奖；顾客乙消费3400元，可以抽奖三次)。如图1，在圆盘上绘制了标有A，B，C，D的八个扇形区域，每次抽奖时由顾客按动按钮使指针旋转一次，旋转结束时指针会随机停在圆盘上的某一个位置，顾客获奖的奖次由指针所指区域决定(指针与区域边界线粗细忽略不计)。商家规定：指针停在标A，B，C，D的扇形区域分别对应的奖金为200元、150元、100元和50元。已知标有A，B，C，D的扇形区域的圆心角成等差数列，且标D的扇形区域的圆心角是标A的扇形区域的圆心角的4倍． (I)某顾客只抽奖一次，设该顾客抽奖所获得的奖金数为X元，求X的分布列和数学期望； (II)如图2，该商场统计了活动期间一天的顾客消费情况．现按照消费金额分层抽样选出15位顾客代表，其中获得奖金总数不足100元的顾客代表有7位．现从这7位顾客代表中随机选取两位，求这两位顾客的奖金总数和仍不足100元的概率．

21. 解答题	详细信息
已知函数 （1）讨论函数的单调区间； （2）若函数的极小值大于，求实数的取值范围．