2020年浙江省台州市天台县中考数学模拟试卷带参考答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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实数﹣8的倒数是（ ） A.﹣  B. C.8 D.﹣8 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ） A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷95次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是（ ） A.小于  B.等于 C.大于 D.无法确定 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
二次函数 的顶点坐标是（ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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关于x的一元一次不等式3x>6的解都能满足下列哪一个不等式的解（ ） A.4x-9＜x B.-3x+2＜0 C.2x+4＜0 D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图， 是 的直径，点 在上， 平分 交于点 ，若 ， 则 的度数为（ ） A.  B. C. D. |
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| 8. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 中，点 是线段 上一点， ，过点 作 交 的延长线于点 ，若 的面积等于4，则 的面积等于（ ） A.8 B.16 C.24 D.32 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，4个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，己知菱形的一个内角为60°， 、 、 都是格点，则 （ ） A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，⊙O的半径为2，圆心O在坐标原点，正方形ABCD的边长为2，点A、B在第二象限，点C、D在⊙O上，且点D的坐标为（0，2），现将正方形ABCD绕点C按逆时针方向旋转150°，点B运动到了⊙O上点B1处，点A、D分别运动到了点A1、D1处，即得到正方形A1B1C1D1（点C1与C重合）；再将正方形A1B1C1D1绕点B1按逆时针方向旋转150°，点A1运动到了⊙O上点A2处，点D1、C1分别运动到了点D2、C2处，即得到正方形A2B2C2D2（点B2与B1重合），…，按上述方法旋转2020次后，点A2020的坐标为（ ） A.（0，2） B.（2+  ，﹣1）C.（﹣1﹣ ，﹣1﹣） D.（1，﹣2﹣） |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 16的算术平方根是 。 | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 因式分解：a2b﹣4ab+4b＝_____． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，己知等边 的边长为8，以 为直径的 与边 、 分别交于 、 两点，则劣弧 的长为______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出十二，盈八；人出十，不足六，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出12钱，会多8钱；每人出10钱，又会差6钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 人，物价为 钱，根据题意可列出方程组______． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
为运用数据处理道路拥堵问题，现用流量 （辆／小时）、速度 （千米／小时）、密度 （辆／千米）来描述车流的基本特征．现测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表：
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（
、
为常数）的二次函数关系式，且
．根据监控平台显示，当
时，道路出现轻度拥堵，试求此时密度| 16. 填空题 | 详细信息 |
在滑草过程中，小明发现滑道两边形如两条双曲线，如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，点B1，B2，B3…反比例函数y＝ （k＞1，x＞0）的图象上，A1B1∥A2B2…∥y轴，已知点A1，A2…的横坐标分别为1，2，…，令四边形A1B1B2A2、A2B2B3A3、…的面积分别为S1、S2、… （1）用含k的代数式表示S1＝_____． （2）若S19＝39，则k＝_____． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
计算： ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
解方程： ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在4×4的格点图中， 为格点三角形，即顶点 、 、 均在格点上，利用无刻度直尺按要求完成下列各题，并保留作图痕迹： （1）在边  上找一点 ，使 （请在图①中完成）；（2）在边  上找一点 ，使 （请在图②中完成）． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了部分学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图． 抽取的学生最喜欢体育活动的条形统计图 抽取的学生最喜欢体育活动的扇形统计图  请结合以上信息解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽查了_____学生，扇形统计图中“乒乓球”所对应的圆心角为_____度，并请补全条形统计图； （2）己知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜爱跑步的学生人数； （3）若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“排球、乒乓球”这两项活动的概率． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知：如图，在矩形ABCD中，若CD＝5，以D为圆心，DC长为半径作⊙D交CA的延长线于E，过D作DF⊥AC，垂足为F，且DF＝3． （1）求证：BC是⊙D的切线； （2）求AE的长． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，点A，B为反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）上的两个动点，以A，B为顶点构造菱形ABCD． （1）如图1，点A，B横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴，菱形ABCD面积为  ，求k的值．（2）如图2，当点A，B运动至某一时刻，点C，点D恰好落在x轴和y轴正半轴上，此时∠ABC＝90°，求点A，B的坐标． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图1，抛物线 过点 ， ，点 为直线 下方抛物线上一动点， 为抛物线顶点，抛物线对称轴与直线交于点 ． （1）求抛物线的表达式与顶点 的坐标；（2）在直线 上是否存在点 ，使得，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点坐标；（3）在  轴上是否存在点 ，使 ？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
某校组织数学兴趣探究活动，爱思考的小实同学在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现，两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图1、图2、图3中，AF、BE是△ABC的中线，AF⊥BE于点P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”． （1）如图1，当∠PAB＝45°，AB＝6  时，AC＝ ，BC＝ ；如图2，当sin∠PAB＝ ，AB＝4时，AC＝ ，BC＝ ；（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想AB2、BC2、AC2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论． （3）如图4，在△ABC中，AB＝4  ，BC＝2 ，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，连结DE并延长至G，使得GE＝DE，连结BG，当BG⊥AC于点M时，求GF的长． |
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