题目

如图，O，A，B三点不共线，，，设，． （1）试用，表示向量． （2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明L，M，N三点共线． 答案：【考点】平面向量的综合题． 【专题】计算题． 【分析】（1）由B，E，C三点共线，可得到一个向量等式，由A，E，D三点共线又可得到另一个等式，两者结合即可解决（1）； （2）欲证三点共线，可先证明两向量共线得到． 【解答】解：（1）∵B，E，C三点共线， ∴=x+（1﹣x）=2x+（1﹣x），① 同理，∵A一个物体重3000N，分析下列情况下起重机的钢丝绳对物体的拉力有多大．（1）物体以2m／s的速度匀速上升．（2）起重机悬吊着物体静止不动．（3）物体静止在水平地面上，钢丝绳用力向上吊，但没能吊动物体，此时地面对物体的支持力为2000N．