2018-2019年高二第一学期期中考试数学免费试卷完整版（福建省厦门市华侨中学）

1. 选择题	详细信息
数列，，，，，，的一个通项公式为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=" ( " ) A. 9 B. 12 C. 15 D. 16

3. 选择题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acos B＝bcos A，则△ABC是(　　) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

4. 选择题	详细信息
在△ABC中，已知a＝ ，b＝2，B＝45°，则角A＝(　　) A. 30°或150° B. 60°或120° C. 60° D. 30°

5. 选择题	详细信息
设为等比数列的前项和，且关于的方程有两个相等的实根，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
不等式 的解集是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若变量x，y满足，则的最小值是（ ） A. B. C. 1 D. 4

8. 选择题	详细信息
函数取最大值时的值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设等差数列的前项和Sn，，若数列的前项和为，则（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

10. 选择题	详细信息
某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知等比数列的前项和为，若，则数列的前项和为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知的内角对的边分别为,,, 且,则的最小值等于( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知数列的前n项和=+n，则＝______.

14. 填空题	详细信息
在中，已知，则的面积为____．

15. 填空题	详细信息
在△ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若角A、B、C成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则△ABC的形状为_____．

16. 填空题	详细信息
已知首项为2的正项数列{}的前n项和为，且当n≥2时，3－2＝－3．若≤m恒成立，则实数m的取值范围为_______________．

17. 解答题	详细信息
已知数列中，，． （1）求； （2）若，求数列的前5项的和.

18. 解答题	详细信息
已知不等式的解集为. （1）求实数a，b的值； （2）解不等式。

19. 解答题	详细信息
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，已知. （1）求角C的值； （2）若，，求的面积.

20. 解答题	详细信息
在等差数列中，，其前n项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且，. （1）求与； （2）设数列满足，求的前n项和.

21. 解答题	详细信息
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪， 图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上． (1)．设AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域； (2)．如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．