2017年天津市南开区九年级二模数学题免费试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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计算（﹣2）3所得结果是（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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4cos60°的值为（ ） A.  B.2 C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）  A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为 A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ） |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
估计 的值 A. 在4和5之间 B. 在3和4之间 C. 在2和3之间 D. 在1和2之间 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种 变换可以是 （ ） A、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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下列等式成立的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y＝ 上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是( )A. x1·x2＜0 B. x1·x3＜0 C. x2·x3＜0 D. x1＋x2＜0 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知正方体的体积为 ，则这个正方体的棱长为（ ）A. 1 B.  C.  D. 3 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（ ） A. 75° B. 60° C. 54° D. 67.5° |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
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“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ）． A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| -|-3|=________． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是_____________． | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
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如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k的值为_____． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________ |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形． （1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长为 ； （2）在图中画出两条裁剪线，并画出将此六边形剪拼成的正方形．  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式（1），得 ； （2）解不等式（2），得 ； （3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：  （4）原不等式组的解集为 ． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成） 根据表、图提供的信息，解决以下问题：（1）计算出表中a、b的值； （2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；  （3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？ |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB上的点，⊙O是以BC为直径的圆． （1）如图1，若DE与⊙O相切于点F，求BE的长； （2）如图2，若AO⊥DE，垂足为F，求EF的长．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | ||||||||
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由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务． （1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2-2x-3a，若抛物线C1经过点(0，-3)． （1）求抛物线C1的顶点坐标． （2）已知实数x＞0，请证明x＋  ≥2，并说明x为何值时才会有x＋=2；（3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB=90︒，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点间的距离为  ） |
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