福建2019年高二数学下册期中考试在线做题

1. 选择题	详细信息
若复数为虚数单位，则　　 A. B. C. 3 D. 5

2. 选择题	详细信息
条件：，条件：，则是的（） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

3. 选择题	详细信息
已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)，则P(2＜X≤4)等于(　　) A. B. C. D.

4. 选择题

详细信息

某饮料店的日销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位：度)之间有下列数据：

x	－2	－1	0	1	2
y	5	4	2	2	1

甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：①＝－x＋2.8，②＝－x＋3，③＝－1.2x＋2.6；其中正确的是(　　)
A. ① B. ② C. ③ D. ①③

5. 选择题	详细信息
某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（） A. 150 B. 200 C. 300 D. 400

6. 选择题	详细信息
甲乙等人参加米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
X是离散型随机变量，E(X)＝6，D(X)＝0.5，X1＝2X－5，那么E(X1)和D(X1)分别是(　　) A. E(X1)＝12，D(X1)＝1 B. E(X1)＝7，D(X1)＝1 C. E(X1)＝12，D(X1)＝2 D. E(X1)＝7，D(X1)＝2

8. 选择题	详细信息
函数的图象大致是（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
有，，，四种不同颜色的花要（全部）栽种在并列成一排的五个区域中，相邻的两个区域栽种花的颜色不同，且第一个区域栽种的是颜色的花，则不同栽种方法种数为（） A. 24 B. 36 C. 42 D. 90

10. 选择题	详细信息
已知是椭圆的长轴，若把线段五等份，过每个分点作的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于、、、四点，设是椭圆的左焦点，则的值是( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数的图像过点，为函数的导函数，为自然对数的底数，若，恒成立，则不等式的解集为（） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
的展开式中的常数项等于 .

13. 填空题	详细信息
若随机变量，且，，则当__________．（用数字作答）

14. 填空题	详细信息
体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投次为止.每次投中与否相互独立，某同学一次投篮投中的概率为，若该同学本次测试合格的概率为，则_______．

15. 填空题	详细信息
边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于；将这个结论推广到空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于________________.（具体数值）

16. 解答题	详细信息
若，，求：（1）的单调增区间；（2）在上的最小值和最大值。

17. 解答题

详细信息

“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在

小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外

个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
（1）若某参与者接受挑战后，对其他

个人发出邀请，则这

个人中至少有

个人接受挑战的概率是多少？
（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

根据表中数据，能否有

%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：

18. 解答题	详细信息
如图所示，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，，，. （1）求证：平面平面；（2）若为中点，求二面角的大小.

19. 解答题	详细信息
已知椭圆的短轴长为2，且离心率为. （1）求椭圆的方程；（2）若椭圆的右焦点，右顶点分别为，过的直线交椭圆于两点，求四边形（为坐标原点）面积的最大值.

20. 解答题

详细信息

（题文）某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其实验数据统计如下：

方式	实施地点	大雨	中雨	小雨	模拟实验总次数
A	甲	4次	6次	2次	12次
B	乙	3次	6次	3次	12次
C	丙	2次	2次	8次	12次

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：
(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
(2)考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和均值E(ξ)．

21. 解答题	详细信息
已知函数. (1)当时，求函数在处的切线方程； (2)若函数没有零点，求实数的取值范围。

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