北师大版数学九年级上册 　2.3用公式法求解一元二次方程同步练习题

1. 选择题	详细信息
一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是( ) A. x1＝x2＝ B. x1＝0，x2＝－2 C. x1＝，x2＝－3 D. x1＝－，x2＝3

2. 选择题	详细信息
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（ ） A. b2﹣4ac=0 B. b2﹣4ac＞0 C. b2﹣4ac＜0 D. b2﹣4ac≥0

3. 选择题	详细信息
直角三角形两直角边长之和为7,其面积为6,则斜边长为　　(　　) A. 5 B. C. 7 D.

4. 选择题	详细信息
方程x2－4x＝0中，b2－4ac的值为( ) A. －16 B. 16 C. 4 D. －4

5. 选择题	详细信息
方程x2＋x－1＝0的一个根是( ) A. 1－ B. C. －1＋ D.

6. 选择题	详细信息
一元二次方程的根的情况（ ） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

7. 选择题	详细信息
已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ） A. b=﹣1 B. b=2 C. b=﹣2 D. b=0

8. 选择题	详细信息
下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（　　） A. a＞0 B. a=0 C. c＞0 D. c=0

9. 选择题	详细信息
a，b，c为常数，且（a-c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0

10. 填空题	详细信息
对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac>0时，方程有_____________________的实数根；当b2－4ac＝0时，方程有______________的实数根；当b2－4ac<0时，方程____实数根．我们把______________________叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”来表示．

11. 填空题	详细信息
方程x2－x－12＝0的解为__________________．

12. 填空题	详细信息
一个正方形的边长减少3 cm后，它的面积比原面积的一半还少1 cm2，则原来的边长为____．

13. 填空题	详细信息
一小球以15 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h＝15t－5t2，则小球经过____s达到10 m高．

14. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．

15. 填空题	详细信息
若实数范围内定义一种运算“*”，使a*b＝(a＋1)2－ab，则方程(x＋2)*5＝0的解为___________．

16. 填空题	详细信息
一元二次方程2x2－3x－1＝0中，a＝____，b＝____，c＝____，b2－4ac＝____，方程的解为x1＝___________，x2＝____________．

17. 解答题	详细信息
用公式法解方程： (1)2x2－3x＋1＝0；(2)x2－2x＋3＝0.

18. 解答题	详细信息
解方程： ． 有一位同学解答如下： 这里， ， ， , ∴, ∴ , ∴， ． 请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果．

19. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根，求的值．

20. 解答题	详细信息
已知：关于x的方程x2-2（m＋1）x＋m2=0. （1）当m取何值时，方程有两个实数根？ （2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．

21. 解答题	详细信息
某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程． （1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？ （2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？