天一大联考高三数学上册月考试卷免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，，且复数z满足，则z的虚部为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
某单位共有老年、中年、青年职工320人，其中有青年职工150人，老年职工与中年职工的人数之比为7∶10.为了了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，抽取的样本中有青年职工30人，则抽取的老年职工的人数为（） A.14 B.20 C.21 D.70

4. 选择题	详细信息
设等差数列|的前项和为，若，，则（ ） A.13 B.15 C.20 D.22

5. 选择题	详细信息
若，是夹角为的两个单位向量，已知，则　　 A. B. C.4 D.

6. 选择题	详细信息
马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了小时，则他平均每分钟的步数可能为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 附：台体的体积，其中S，分别为台体上、下底面的面积，h为台体的高. A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，现向该三角形内随机撒一粒黄豆，则豆子落在其内切圆内的概率为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知双曲线，为的左焦点，，为双曲线右支上的两点，若线段经过点，的周长为，则线段的长为（ ） A.2 B.2 C.4 D.

10. 选择题	详细信息
已知函数，若，则x的取值范围是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知点在曲线上，点在直线上，则的最小值为　　 A. B.1 C. D.

12. 选择题	详细信息
已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，点M为椭圆C上异于A，B的一点，直线AM和直线BM的斜率之积为，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数的最小正周期为________.

14. 填空题	详细信息
设变量x，y满足条件，则目标函数的最大值为________.

15. 填空题	详细信息
已知四棱锥的四个侧面均是边长为2的等边三角形，则该四棱锥的高为________.

16. 填空题	详细信息
已知平面四边形ABCD中，，且内角B与D互补，则_______.

17. 解答题	详细信息
某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，随机抽取了120名考生的成绩（单位：分），并按[95，105），[105，115），[115，125），[125，135），[135，145]分成5组，制成频率分布直方图，如图所示. （1）若规定成绩在120分以上的为优秀，估计样本中成绩优秀的考生人数； （2）求该中学这次知识竞赛成绩的平均数与方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

18. 解答题	详细信息
已知等差数列与等比数列都是递增数列，且满足，，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
如图所示，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是边长为的等边三角形，，点O，M分别是AB，BC的中点. （1）证明：AC//平面POM； （2）求点B到平面POM的距离.

20. 解答题	详细信息
已知动圆M过点且与直线相切. （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程； （2）斜率为的直线l经过点且与曲线C交于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点N，求的值.

21. 解答题	详细信息
已知函数在上的最大值为. （1）求a的值； （2）求在区间上的零点个数.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（m为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于M，N两点. （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）求|MN|.

23. 解答题	详细信息
设函数. （1）求不等式的解集； （2）设，，，函数的最小值为，且，求证：.