宿迁市2019年高二数学下册期末考试在线免费考试

1. 填空题	详细信息
已知复数满足，为虚数单位，则复数的模____.

2. 填空题	详细信息
若以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标化成直角坐标为_________.

3. 填空题	详细信息
若曲线在矩阵对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为____ .

4. 填空题	详细信息
已知随机变量的分布表如下所示，则实数的值为______.

5. 填空题	详细信息
将参数方程（为参数）化成普通方程为__________.

6. 填空题	详细信息
计算的结果为__________.

7. 填空题	详细信息
若平面的一个法向量为，直线的方向向量为，则与所成角的大小为__________.

8. 填空题	详细信息
已知某运动队有男运动员名，女运动员名，若现在选派人外出参加比赛，则选出的人中男运动员比女运动员人数多的概率是_________.

9. 填空题	详细信息
若的展开式中的系数为，则实数的值为__________.

10. 填空题	详细信息
设向量，，若，则实数的值为________.

11. 填空题	详细信息
观察下列恒等式：，，，，请你把结论推广到一般情形，则得到的第个等式为___________________________________.

12. 填空题	详细信息
已知集合，，，若从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定不同点的个数为___________.

13. 填空题	详细信息
若实数、满足，则的取值范围是_________.

14. 填空题	详细信息
当时，等式恒成立，根据该结论，当时，，则的值为___________.

15. 解答题	详细信息
已知复数，为虚数单位，且复数为实数． （1）求复数； （2）在复平面内，若复数对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

16. 解答题	详细信息
已知矩阵对应的变换将点变换成． （1）求矩阵的逆矩阵； （2）求矩阵的特征向量．

17. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. （1）求曲线的普通方程； （2）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，过直线上一点引曲线的切线，切点为，求的最小值.

18. 解答题	详细信息
已知某盒子中共有个小球，编号为号至号，其中有个红球、个黄球和个绿球，这些球除颜色和编号外完全相同． （1）若从盒中一次随机取出个球，求取出的个球中恰有个颜色相同的概率； （2）若从盒中逐一取球，每次取后立即放回，共取次，求恰有次取到黄球的概率； （3）若从盒中逐一取球，每次取后不放回，记取完黄球所需次数为，求随机变量的分布列及数学期望.

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，，为的中点，平面，垂足落在线段上，为的重心，已知，，，. （1）证明：平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值； （3）设点在线段上，使得，试确定的值，使得二面角为直二面角.

20. 解答题	详细信息
设函数. （1）化简：； （2）已知：，求的表达式； （3），请用数学归纳法证明不等式.