青岛市2019年九年级数学下半年月考测验试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
下列各组数中，互为倒数的是(　　) A.-0.15和 B.和 C.0.01和100 D.1和

2. 选择题	详细信息
下列图形中既是轴对称是中心对称图形的是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列代数式运算正确的是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为( ) A.15° B.30° C.45° D.60°

5. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则点P的坐标为（） A.(0，4) B.(1，1) C.(1，2) D.(2，1)

6. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于D，E，S△ADE=2S△DCE，则=（　　） A. B. C. D.

7. 选择题

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为选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数

及其方差

如下表所示：

甲	乙	丙	丁

1.1	1.6	1.3	1.1

如果从中选拔一名学生去参赛，应派(　　)去．
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8. 选择题	详细信息
如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（） A.﹣9 B.﹣12 C.﹣16 D.﹣18

9. 填空题	详细信息
PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

10. 填空题	详细信息
在一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计大约有_______个．

11. 填空题	详细信息
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________ (结果保留π)

12. 填空题	详细信息
二次函数y＝ax2－12ax＋36a－5的图象在4＜x＜5这一段位于x轴下方，在8＜x＜9这一段位于x轴上方，则a的值为___________

13. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若，则=__．

14. 填空题	详细信息
棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_____．

15. 解答题	详细信息
用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹：如图，、表示两条道路，在上有一车站(用点表示)．现在要在两条道路形成的的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点与平行的道路上．请在图中作出报亭的位置．

16. 解答题	详细信息
（1）计算：（1-）（2）解不等式组，并求其最小整数解．

17. 解答题

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春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；
（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值______元的礼品，至多可得价值______元的礼品；
（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率．

18. 解答题

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某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物CD，高为10米，数学小组为了测量假山的高度DE，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为35°，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45°，求假山的高度DE．（结果精确到1米，参考数据：sin35°≈

，cos35°≈

，tan35°≈

）

19. 解答题

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某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165≤x＜180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为6组：165≤x＜170，170≤x＜175，
175≤x＜180，180≤x＜185，185≤x＜190，190≤x≤195)：

b．甲车间生产的产品尺寸在175≤x＜180这一组的是：
175 176 176 177 177 178 178 179 179
c．甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：

车间	平均数	中位数	众数
甲车间	178	m	183
乙车间	177	182	184

根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为；
（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是（填“甲”或“乙”），理由是；
（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有个．

20. 解答题

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某果品超市经销一种水果，已知该水果的进价为每千克15元，通过一段时间的销售情况发现，该种水果每周的销售总额相同，且每周的销售量

(千克)与每千克售价

(元)的关系如表所示：

每千克售价(元)	25	30	40
每周销售量(千克)	240	200	150

（1）求出每周销售量(千克)与每千克售价(元)的函数关系式．
（2）由于销售淡季即将来临，超市要完成每周销售量不低于300千克的任务，则该种水果每千克售价最多定为多少元？
（3）在（2）的基础上，超市销售该种水果能否达到每周获利2000元？说明理由．

21. 解答题	详细信息
已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．（1）求证：△BFH≌△DEG；（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．

22. 解答题

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如图，斜坡AB长10米，按图中的直角坐标系可用

表示，点A，B分别在x轴和y轴上，且

．在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B处，抛物线可用

表示．

（1）求抛物线的函数关系式（不必写自变量取值范围）；
（2）求水柱离坡面AB的最大高度；
（3）在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？

23. 解答题

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（探究）
（1）观察下列算式，并完成填空：
1=12
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+…+（2n-1）=______．（n是正整数）
（2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推．

①第3层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖；
②第n层中含有______块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）．
（应用）
该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由．

24. 解答题

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菱形