上饶市九年级数学2019年上册中考模拟无纸试卷
| 1. | 详细信息 |
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如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实根，且其中一个根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方”，以下关于倍根方程的说法正确的是______（填正确序号） ①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程． ②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0． ③若点（p，q）在反比例函数y=  的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程．④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程且相异两点M（1+t，s）、N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0必有一个根为  ． |
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| 2. | 详细信息 |
如图，AB是 的直径， 切于点 ，若 ，则 ____°. |
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| 3. | 详细信息 |
| 在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是____. | |
| 4. | 详细信息 |
正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为________． |
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| 5. | 详细信息 |
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已知△ABC∽△DEF ， 且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为________ ． |
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| 6. | 详细信息 |
| 如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是_____． | |
| 7. | 详细信息 |
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1,3.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:①2a+b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④abc>0.⑤b2-4ac<0其中正确的结论是 .(只填序号) |
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| 8. | 详细信息 |
二次函数 的图像如图所示，反比列函数 与正比列函数 在同一坐标系内的大致图像是（ ） |
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| 9. | 详细信息 |
方程 的根可视为函数y=x+4的图象与函数 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程 的实根 一定在( ）范围内.A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
如图，AB为半圆O的在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③ ，④OD：OC=DE：EC，⑤ ，正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 |
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| 11. | 详细信息 |
已知二次函数 ，若自变量 分别取 ， ， ，且 ，则对应的函数值 ， ， 的大小关系正确的是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
若 ，则下列函数：① ，② ，③ ，④ 中， 的值随 的值增大而增大的函数共有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 13. | 详细信息 |
函数 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 14. | 详细信息 |
如图，抛物线 过点 和点 ，且顶点在第四象限，设 ，则 的取值范围是（ ）． A.  B.  C.  D.  |
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| 15. | 详细信息 | ||||||||||||
Windows2000下有一个有趣的“扫雷”游戏.如图是“扫雷”游戏的一部分，说明：图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷.现在还剩下 、 、 三个方格未被探明，其他地方为安全区(包括有数字的方格)，则、、三个方格中有地雷概率最大的方格是( )
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| 16. | 详细信息 |
如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（ ） A. 大于60° B. 小于60° C. 大于30° D. 小于30° |
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| 17. | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣4，0）、B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（ ） A.  B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 18. | 详细信息 |
如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣ ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）； （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）； （3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．  |
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| 19. | 详细信息 |
如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2. (1)求抛物线的解析式及顶点坐标； (2)在  轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值. |
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| 20. | 详细信息 |
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如图所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A,∠EAF＝90°, 连接BE、DF.将Rt△AEF绕点A旋转,在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明； (2)将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD＝kAB,AF＝kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由； (3)将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD＝∠EAF＝  ，其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化？结合图(3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用 表示出直线BE、DF形成的锐角 . |
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| 21. | 详细信息 |
如图，抛物线与x轴交于点A（ ，0）、点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC． （1）求抛物线的函数关系式； （2）点N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（  ），求△ABN的面积S与t的函数关系式；（3）若  且 时△OPN∽△COB，求点N的坐标． |
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| 22. | 详细信息 |
如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，3) (1)求该抛物线的解析式； (2)点  为该抛物线上的一点、且在第二象限内，连接 ，若 ，求点的坐标；(3)若点  为线段 上一动点，试求 的最小值. |
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| 23. | 详细信息 |
如图： 是 的直径， 是弦， ，延长到点 ，使得 . (1)求证：  是的切线；(2)若  ，求 的长. |
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| 24. | 详细信息 |
如图，O为坐标原点，点A(1，5)和点B(m，1)均在反比例函数y＝ 图象上．(1)求m，k的值； (2)设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．  |
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| 25. | 详细信息 |
如图，关于 的二次函数 的图像与轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，抛物线的对称轴与轴交于点 . (1)求二次函数的表达式； (2)在 轴上是否存在一点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；(3)有一个点  从点 出发，以每秒1个单位的速度在 上向点运动，另一个点 从点与点同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点到达点时，点、同时停止运动，问点、运动到何处时， 面积最大，试求出最大面积. |
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| 26. | 详细信息 |
在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字-1，-2，1.现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 ，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 ，以此确定点 的坐标 .(1)请你用画树状图或列表的方法，写出点 所有可能的坐标；(2)求点  落在函数 的图像上的概率. |
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| 27. | 详细信息 |
如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角 和 摆放在一起， 为公共顶点， ，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点旋转， 、 与边 的交点分别为 、 (点不与点 重合，点不与点 重合)，设 ， . (1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明. (2)求  与 的函数关系式，直接写出自变量的取值范围. |
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| 28. | 详细信息 |
如图， 是 斜边 上的中线，过点 垂直于的直线交 于 ，交 延长线于 .  (1)求证：  ；(2)求证：  . |
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