2018至2019年高一5月月考数学试卷带参考答案和解析（河南省洛阳市第一高级中学）

1. 选择题	详细信息
如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（） A. B. C. D.

2. 选择题

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某网站对“双十二”网上购物的情况做了一项调查，收回的有效问卷共

份，其中购买下列四种商品的人数统计如下表：

商品种类	服饰鞋帽	家居用品	化妆品	家用电器
购买人数

为了解顾客对商品的满意度，该网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“家用电器”这一类中抽取了份问卷，则在购买“服饰鞋帽”这一类中应抽取的问卷份数为（）
A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
一个进制的三位数与某六进制的二位数等值，则不可能是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（） A. 2，5 B. 5，5 C. 5，8 D. 8，8

6. 选择题

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为(　　)
A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5

7. 选择题	详细信息
已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填（） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

8. 选择题	详细信息
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在的同学有人，则的值为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
某班有名学生，在一次考试中统计出平均分数为，方差为，后来发现有名同学的成绩有误，甲实得分却记为分，乙实得分却记为分，更正后平均分和方差分别是（） A. ， B. ， C. ， D. ，

10. 选择题	详细信息
（5分）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（　　） A． B． C． D．

11. 选择题	详细信息
在某次测量中得到的样本数据如下：，，，，，，，，，.若样本数据恰好是样本数据每个都加后所得数据，则，两样本的下列数字特征对应相同的是（） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差

12. 选择题	详细信息
自平面上一点引两条射线，，点在上运动，点在上运动且保持为定值（点，不与点重合），已知，，则的取值范围为（） A. B. C. D.

13. 填空题

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已知某运动员每次投篮命中的概率等于

.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为__________．

14. 填空题

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在

年

月

日，某市物价部门对本市的

家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，

家商场的售价

元和销售量

件之间的一组数据如下表所示：

价格
销售量

由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：（参考公式：回归方程，），则__________.

15. 填空题	详细信息
已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为___________.

16. 填空题	详细信息
已知图像上有一最低点，若图像上各点纵坐标不变，横坐标缩为原来的倍，再向左平移个单位得，又的所有根从小到大依次相差个单位，则的解析式为__________.

17. 解答题

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（本小题满分12分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：

（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
（Ⅱ）这两种品牌产品中，，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率

18. 解答题

详细信息

高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率



	12

	4

合计

根据上面图表，求处的数值
在所给的坐标系中画出的频率分布直方图；
根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在中的概率．

19. 解答题

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（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（

吨）与相应的生产能耗

（吨）标准煤的几组对照数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）

20. 解答题	详细信息
已知关于的一元二次方程. （1）若，，求方程有实根的概率；（2）若，，求方程有实根的概率.

21. 解答题	详细信息
已知，且，，且，. (1)化简； (2)是否存在，使得与相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知向量，函数的最大值为. （Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.

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