题目

已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为 （t为参数），点A的极坐标为（，），设直线l与圆C交于点P、Q两点． （1）写出圆C的直角坐标方程； （2）求|AP|•|AQ|的值． 答案：解：（1）圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ 即ρ2=2ρcosθ，即 （x﹣1）2+y2=1，表示以C（1，0）为圆心、半径等于1的圆． （2）∵点A的直角坐标为（，），∴点A在直线 （t为参数）上． 把直线的参数方程代入曲线C的方程可得 t2+t﹣=0． 由韦达定理可得 t1•t2=﹣＜0，根据参数的几何意义可得|AP|•|AQ|=|t1•t2|=．9．设（1-3x）2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013（x是任意的实数），则$\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+\frac{a_3}{3^3}+…+\frac{{{a_{2013}}}}{{{3^{2013}}}}$的值为-1．