2019届九级上期期中联考数学考试完整版（云南省易门县）

1. 选择题	详细信息
下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. ax2+bx+c=0 B. C. （x+3）2=2（x﹣3） D. （x+4）（x﹣2）=x2

2. 选择题	详细信息
已知函数 是二次函数，则等于（ ） A. ±2 B. 2 C. -2 D. ±1

3. 选择题	详细信息
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（　　） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

4. 选择题	详细信息
已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为( ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11

5. 选择题	详细信息
二次函数的图象如图所示，则下 列结论：①，②，③，④，⑤ 中正确的是（ ） A. ②④⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③④⑤

6. 填空题	详细信息
已知点M的坐标为（－2，－3），则点M关于原点对称的坐标为 ．

7. 填空题	详细信息
一元二次方程（x+1）(3x－2)=8的一般形式是 .

8. 填空题	详细信息
已知抛物线的顶点为（1，﹣3），且过点（2，1），求这个函数的表达式为________．

9. 填空题	详细信息
关于的一元二次方程的两实数根之积为负，则实数的取值范围是__.

10. 填空题	详细信息
设 A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y=（x﹣1）2﹣3上的三点，则 y1，y2，y3 的大小关系为________．

11. 填空题	详细信息
如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C ′与AB相交于点D，则C′D= .

12. 解答题	详细信息
解方程： （1）2x2﹣5x﹣3=0 （2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．

13. 解答题	详细信息
组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？

14. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离．

15. 解答题	详细信息
把二次涵数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数的图象. (1)试确定，，的值； (2)指出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

16. 解答题	详细信息
已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0． (1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根； (2)若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

17. 解答题	详细信息
（本题满分10分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元． （1）求每张门票原定的票价； （2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

18. 解答题	详细信息
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 45 元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施， 经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元．商场平均每天可多售出 4 件， （1）若商场平均每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？ （2）每天可售出多少件？

19. 解答题	详细信息
如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上， (1)B点关于y轴的对称点坐标为　 　； (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； (3)以原点O为对称中心，画出△ AOB与关于原点对称的△ A2 O B2； (4)以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A3 O B3．

20. 解答题	详细信息
如图，抛物线y＝ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值； （3）在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，直接写出E点坐标；如果不存在，请说明理由．