福建九年级数学期中考试（2019年上册）免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
下列方程是一元二次方程的是（　　） A. ﹣6x+2=0 B. 2x2﹣y+1=0 C. x2+2x=0 D. +x=2

2. 选择题	详细信息
（4分）一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

3. 选择题	详细信息
下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是　　 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
抛物线y=2x2+1的顶点坐标是（ ） A．（2，1） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，2）

6. 选择题	详细信息
在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是　　 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017

8. 选择题	详细信息
如图,抛物线与x轴一个交点为（-2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（ ） A. x＞4或x＜-2 B. -2＜x＜4 C. -2＜x＜3 D. 0＜x＜3

9. 选择题	详细信息
如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

10. 选择题	详细信息
二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确结论的是　　 A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，所列方程是______．

12. 填空题	详细信息
已知M（a，﹣3）和N（4，b）关于原点对称，则（a+b）2002=_____．

13. 填空题	详细信息
已知a、b、c为的三边长，且a、b满足，c为奇数，则的周长为______．

14. 填空题	详细信息
点，，都在函数的图象上，且，对称轴为直线，则，，的大小关系是______

15. 填空题	详细信息
定义符号的含义为：当时，；当时，如：，=则的最大值是______．

16. 解答题	详细信息
如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为多少米？

17. 解答题	详细信息
解方程： ； ．

18. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程的一个根为，求它的另一个根及的m值．

19. 解答题	详细信息
(9分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)． (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2； (2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

20. 解答题	详细信息
如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏． （1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长； （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

21. 解答题	详细信息
已知抛物线，把它向上平移，得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若是直角三角形，那么原抛物线应向上平移几个单位？

22. 解答题	详细信息
等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S． （1）求出S关于t的函数关系式； （2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？ （3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．