2017-2018年高二上册期中数学（江苏省无锡市第一中学）

1. 填空题	详细信息
直线的倾斜角大小为_______．

2. 填空题	详细信息
直线在轴的截距为______.

3. 填空题	详细信息
点关于点对称的点的坐标为________.

4. 填空题	详细信息
半径为3的球的体积等于________.

5. 填空题	详细信息
直线与直线之间的距离为________.

6. 填空题	详细信息
圆心是，且经过原点的圆的标准方程为_____________________

7. 填空题	详细信息
若直线与圆交于两点，则弦的长度为___________.

8. 填空题	详细信息
矩形中，以边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体的侧面积为________.

9. 填空题	详细信息
已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为 .

10. 填空题	详细信息
一个三角形在其直观图中对应一个边长为2的正三角形，原三角形的面积为____________．

11. 填空题	详细信息
已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题： ①若，，，则；②若，，，则； ③若，，，则；④若，，，则 其中正确的命题为__________（填序号）.

12. 填空题	详细信息
过点引直线与曲线相交于、两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率为_________．

13. 填空题	详细信息
已知圆，线段在直线上运动，点为线段上任意一点，若圆上存在两点，使得，则线段长度的最大值为________.

14. 填空题	详细信息
已知圆：，圆：，若上存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于点，，满足，则半径的取值范围是_______．

15. 解答题	详细信息
已知直线，，点 （1）当时，求的值； （2）求直线所过的定点，并求当点到直线的距离最大时直线的方程.

16. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，，，点为侧棱上一个动点 （1）求此直三棱柱的表面积； （2）当最小时，求三棱锥的体积.

17. 解答题	详细信息
已知圆 （1）若，过点作圆的切线，求该切线的方程； （2）当圆与圆相外切时，从点射出一道光线，经过轴反射，照到圆上的一点，求光线从点经反射后走到点所走过路线的最小值.

18. 解答题	详细信息
如图，在中且点为的中点，矩形所在的平面与平面互相垂直. （1）设的中点为，求证：平面； （2）求证：平面

19. 解答题	详细信息
如图所示，是两个垃圾中转站，在的正东方向千米处，的南面为居民生活区． 为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面建一个垃圾发电厂． 垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求（可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大）． 现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？

20. 解答题	详细信息
已知点，分别为线段上的动点，且满足 （1）若求直线的方程； （2）证明：的外接圆恒过定点（异于原点）。