2019-2020年高二4月阶段检测数学题带答案和解析（天津市和平区双菱中学）

1. 选择题	详细信息
已知函数，则函数的图象在处的切线方程为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数在上的最大值为（ ） A. B. C. D. 0

3. 选择题	详细信息
若函数在x＝2处有极大值，则常数c为（ ） A. 2 B. 6 C. 2或6 D. -2或-6

4. 选择题	详细信息
已知，则等于( ) A. -4 B. -2 C. 1 D. 2

5. 选择题	详细信息
平面的一个法向量为，则轴与平面所成的角的大小为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点，异面直线CE与所成角的余弦值是（ ） A. B. C.- D.

7. 选择题	详细信息
已知函数在处有极值10，则的值为（ ） A.， B.，或， C.， D.以上都不正确

8. 选择题	详细信息
已知函数在R上为增函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
已知函数，则函数的单调递减区间为_____．

10. 填空题	详细信息
如图，在正四棱柱中，底面边长为2，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为_____．

11. 填空题	详细信息
如图是的导函数的图像，现有四种说法： ①在上是增函数； ②是的极小值点； ③在上是减函数，在上是增函数； ④是的极小值点； 以上正确的序号为________．

12. 填空题	详细信息
已知函数，函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为_______．

13.	详细信息
正三棱锥P﹣ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则二面角P﹣AB﹣C的正切值是_____，点A到侧面PBC的距离是_____．

14. 填空题	详细信息
已知函数在上的最大值为3，则实数_______．

15. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求在区间上的最值； （2）讨论函数的单调性； （3）当时，有恒成立，求的取值范围.

16. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，．是棱的中点． （1）求证：面； （2）求二面角的正弦值； （3）在线段上是否存在一点使得与平面所成角的正弦值为若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.