2019届九年级上册期末模拟考试数学免费试卷（江苏省南京市雨花台区）
| 1. | 详细信息 |
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关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（ ） A. a≠±1 B. a＝1 C. a＝﹣1 D. a＝±1 |
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| 2. | 详细信息 |
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抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（ ） A. （﹣2，5） B. （﹣2，﹣5） C. （2，5） D. （2，﹣5） |
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| 3. | 详细信息 |
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某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A. 18分，17分 B. 20分，17分 C. 20分，19分 D. 20分，20分 |
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| 4. | 详细信息 |
如图，半径为 的 中，弦 ， 所对的圆心角分别是 ， ，若 ， ，则弦的长等于（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,点 是线段 上一点,以原点 为位似中心把 放大到原来的两倍,则点 的对应点的坐标为( )A.  B. 或 C.  D. 或 |
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| 6. | 详细信息 |
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抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 |
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| 7. | 详细信息 |
已知： ＝ ，则 的值是______． |
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| 8. | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是多少？ |
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| 9. | 详细信息 |
| 关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是__________． | |
| 10. | 详细信息 |
已知x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则 的值是______． |
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| 11. | 详细信息 |
| 已知线段AB＝10cm，C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则BC＝_____． | |
| 12. | 详细信息 |
如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为_____． |
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| 13. | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，矩形活动框架ABCD的长AB为2，宽AD为 ，其中边AB在x轴上，且原点O为AB的中点，固定点A、B，把这个矩形活动框架沿箭头方向推，使D落在y轴的正半轴上点D′处，点C的对应点C′的坐标为______． |
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| 14. | 详细信息 |
如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____． |
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| 15. | 详细信息 |
已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，对称轴x＝1．如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中所有结论正确的是______（填写番号）． |
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| 16. | 详细信息 |
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解方程 (1)x2﹣2x﹣2＝0 (2)(x+1)2＝4(x﹣1)2． |
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| 17. | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D． 求证：△ABC∽△EBD．  |
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| 18. | 详细信息 |
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已知：二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）． （1）求此抛物线的表达式； （2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积． |
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| 19. | 详细信息 |
如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3． （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解) |
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| 20. | 详细信息 | |||||||||||||||
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甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表：
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| 21. | 详细信息 |
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如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D． （1）求证：△ADC∽△CDB； （2）若AC=2，AB=  CD，求⊙O半径． |
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| 22. | 详细信息 |
在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM=1.8m，落在墙上的影子MN=1.1m，求木竿PQ的长度． |
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| 23. | 详细信息 |
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如图，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，∠AEB、∠AFD的平分线交于P点． 求证：PE⊥PF．  |
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| 24. | 详细信息 |
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今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题： （1）填空：每天可售出书 本（用含x的代数式表示）； （2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？ |
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| 25. | 详细信息 |
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已知，平面直角坐标系中的点A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是实数） （1）若关于x的反比例函数y＝  过点A，求t的取值范围．（2）若关于x的一次函数y＝bx过点A，求t的取值范围． （3）若关于x的二次函数y＝x2+bx+b2过点A，求t的取值范围． |
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| 26. | 详细信息 |
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如图，Rt△ABC，CA⊥BC，AC＝4，在AB边上取一点D，使AD＝BC，作AD的垂直平分线，交AC边于点F，交以AB为直径的⊙O于G，H，设BC＝x． （1）求证：四边形AGDH为菱形； （2）若EF＝y，求y关于x的函数关系式； （3）连结OF，CG． ①若△AOF为等腰三角形，求⊙O的面积； ②若BC＝3，则  CG+9＝______．（直接写出答案）． |
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