江苏省宝应县东北片六校联考九年级上半期第二次月考数学考题

1. 选择题	详细信息
方程的根是（ ） A. B. x=0 C. ， D. ，

2. 选择题	详细信息
一组数据 1，2，3，0，-2，-3 的极差是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

3. 选择题	详细信息
一元二次方程 的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

4. 选择题	详细信息
对于二次函数y = (x-1)2+2的图像，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下; B. 顶点坐标（-1，2）; C. 对称轴是x =1； D. 与x轴有两个交点

5. 选择题	详细信息
某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下列问题中，错误的个数是（　　） （1）三点确定一个圆； （2）平分弦的直径垂直于弦； （3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）正五边形是轴对称图形. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 选择题	详细信息
二次函数 y=ax²+bx+2（a≠0）的图像经过点（-1,1）则代数 1-a+b 的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 2 D. 5

8. 填空题	详细信息
抛物线的顶点坐标是______．

9. 填空题	详细信息
“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是____

10. 填空题	详细信息
甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．

11. 填空题	详细信息
正方形的边长为2,则它的内切圆与外接圆围成的圆环面积为______．

12. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是______．

13. 填空题	详细信息
如图，AB为的切线，切点为B，连接AO,AO与交于点C,BD为的直径， 连接CD．若∠A=30°，的半径为2，则图中阴影部分的面积为_______．

14. 填空题	详细信息
如图，在扇形铁皮AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第5次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为_____．

15. 解答题	详细信息
计算： （1）cos30°+sin45° （2）2cos45°+-

16. 解答题	详细信息
解方程： （1） （2）

17. 解答题	详细信息
（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ； （2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

18. 解答题	详细信息
已知关于的一元二次方程 若方程的一个根为，求的值及另一个根； 若该方程根的判别式的值等于，求的值．

19. 解答题	详细信息
已知二次函数y=﹣x2+2x． （1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围； （3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式．

20. 解答题	详细信息
某商品交易会上，一商人将每件进价为 5 元的纪念品，按每件 9 元出售，每天可售出 32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价 2 元，每天的销售量会减少 8 件． （1）当售价定为多少元时，每天的利润为 140 元？ （2）写出每天所得的利润 y（元）与售价 （元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价-进价）×售出件数）

21. 解答题	详细信息
如图,AC是⊙O的直径,BC交O于点D,E是弧CD的中点，连接AE交BC于点F，∠ABC=2∠EAC. (1)求证：AB是⊙O的切线； (2)若 tanB=，BD=6，求CF的长.

22. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C（0，2），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D． （1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标； （2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标； （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．