题目

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线⊥x轴于点C， ，,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍  （I）求点的轨迹方程； （II）设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点（与点K均不重合）,且满足  求直线EF在X轴上的截距； （Ⅲ）在（II）的条件下，动点满足,求直线的斜率的取值范围 已知：AB是⊙O的直径，点C是⊙O外的一点，点E是AC上一点，AB=2．（1）如图1，点D是BC的中点，当DE也AC满足什么关系时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（2）如图2，AC是⊙O的切线，点E是AC的中点DE∥AB．①求的值；②求阴影部分的面积．