浙江省杭州市下城区2020-2021年七年级上册期末数学题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
下列各数中，最大的数是（　　　） A.2 B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列选项中，结果小于的是（　　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若，均为整数，且，则不可能是（　　　） A.正数 B.负数 C.无理数 D.实数

4. 选择题	详细信息
若，则下列各组数中，与互为相反数的是（　　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设两个互余的锐角分别为和，（　　　） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

6. 选择题	详细信息
在计算时，下列四个过程：①原式；②原式；③原式；④原式，其中正确的是（　　　） A.① B.② C.③ D.④

7. 选择题	详细信息
设，，均为实数，且满足，（　　　） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

8. 选择题	详细信息
如图，点，点在线段上，若，点是的中点，则（　　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
一个密封的长方体容器内装有部分水，液体部分的截面恰好是一个正方形（如图1），液面到容器顶端的距离是．若把该容器横放（如图2），液面到容器顶端的距离是．则这个容器的截面面积是（　　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
对于实数，，定义运算“”满足：．若，则（　　　） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
若，且是整数，则______．

12. 填空题	详细信息
若长方形的长是宽的3倍，面积是6，则它的宽是______．

13. 填空题	详细信息
若，则α的补角______．（用“度、分”表示）．

14. 填空题	详细信息
已知，射线，在内部，平分，平分，则______°．

15. 填空题	详细信息
如图，在数轴上，点，点表示的数分别是，10，点以2个单位/秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以3个单位/秒的速度从点出发沿数轴在，之间往返运动．当点到达点时，点表示的数是______．

16. 填空题	详细信息
若，其中，均为整数，则符合题意的有序数对的组数是______．

17. 解答题	详细信息
计算： （1）； （2）．

18. 解答题	详细信息
解方程： （1）； （2）．

19. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中，．

20. 解答题	详细信息
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/小时和120千米/小时． （1）列车在冻土地段行驶时，小时行驶多少千米（用含的代数式表示）？ （2）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要小时，则非冻土地段的长度是多少千米（用含的代数式表示）？

21. 解答题	详细信息
在射线上截取，点是的中点，点是的中点，． （1）求的长； （2）设为正整数，讨论和的大小．

22. 解答题	详细信息
已知与互补，射线平分，设，． （1）如图1，在的内部， ①当时，求的值． ②当时，求的度数． （2）如图2，在的外部，，求与满足的等量关系．

23. 解答题	详细信息
某景区门票上绘制了简易游览图（如图），从游客中心到观景台有山路，从观景台到山顶有山路，圆圆同学从导游口中得知：离观景台处有一个凉亭，离凉亭处有一个小卖部． （1）圆圆同学把这张图中的游览线路抽象成一条数轴，其中游客中心是原点，往山顶方向为正方向，为1个单位长度，请在数轴上标出小卖部所有可能的位置，并用数字表示出来． （2）圆圆同学上山时从游客中心到山顶共用了小时，下山时从山顶到游客中心的平均速度为千米/小时，求圆圆同学上山、下山全程的平均速度（用含和的代数式表示）． （3）若凉亭在观景台到山顶的途中，方方同学上午从游客中心出发匀速上山，于到达观景台，在观景台停留30分钟后，以同样的速度继续上山，途中又在凉亭休息了15分钟，到山顶游玩了35分钟后下山（下山途中不再停留），为了在下午准时回到游客中心，方方同学下山的速度比上山的速度快，求的值．