2020年吉林省长春市解放中学初三下期第一次模拟数学在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
－6的绝对值是（ ） A.-6 B.6 C.- D.

2. 选择题	详细信息
据统计，年春运全国铁路累计发送旅客约人次，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
不等式的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB=75°，则∠PNM度数是 （ ） A. 45°． B. 25°． C. 30°． D. 20°．

5. 选择题	详细信息
如图，两栋大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为，若甲楼高为36米，则乙楼的高度为(　　) A.米 B.米 C.米 D.米

6. 选择题	详细信息
如图，，交于点，，，，是的中位线，且，则长为(　　) A.4 B.5 C.6 D.

7. 选择题	详细信息
已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为，则的面积为(　　) A.3 B.6 C.9 D.12

8. 填空题	详细信息
计算：__________．

9. 填空题	详细信息
分解因式：=　　　　.

10. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．

11. 填空题	详细信息
如图，绕点顺时针旋转得到，若，则____．

12. 填空题	详细信息
如图所示，在中，以为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于一点，连结交于点，连结．若，，则四边形的面积为____．

13. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线(、为常数且)与轴交于点、，与轴相交于点，过点作轴与抛物线交于点．若点坐标为，则的值为____．

14. 解答题	详细信息
先化简再求值：（+）÷，其中：x＝．

15. 解答题	详细信息
如图，现有三张不透明的卡片，卡片的正面分别标有字母、、，每张卡片除字母不同之外，其余均相同.将三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记下字母后放回，重新洗匀，再从中随机抽取一张.请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的字母相同的概率.

16. 解答题	详细信息
图①、图②均是边上为1的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段的端点均在格点上． （1）在图①中作正方形； （2）在图②中作，使点在格点上，且．

17. 解答题	详细信息
某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？

18. 解答题	详细信息
如图，为的直径，为上一点，的平分线交于点，于点． （1）求证：为的切线； （2）若，，则弧的长为　　　　．

19. 解答题	详细信息
4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： 数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：) 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格： 课外阅读时间 等级 人数 3 8 分析数据：补全下列表格中的统计量： 平均数 中位数 众数 80 （1）　　　　，　　　　，　　　　，　　　　； （2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为　　　　； （3）如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有多少名？

20. 解答题	详细信息
学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示． （1）根据图象信息，　　　　分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为　　　　米/分钟； （2）求出线段所表示的函数表达式； （3）当甲，乙相距1000米时，直接写出的值．

21. 解答题	详细信息
如图，在等腰中，点为直线上一动点(点不与、重合)．以为边向右侧作正方形，连结． （猜想）如图①，当点在线段上时，直接写出、、三条线段的数量关系． （探究）如图②，当点在线段的延长线上时，判断、、三条线段的数量关系，并说明理由． （应用）如图③，当点在线段的反向延长线上时，点、分别在直线两侧，、交点为点连结，若，，则　　　　．

22. 解答题	详细信息
如图，在中，，，．点在上以每秒个单位长度的速度向终点运动．点沿方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点不与点重合时，连结，以，为邻边作．当点停止运动时，点也随之停止运动，设点的运动时间为，与重叠部分的图形面积为． （1）点到边的距离　　　　，点到边的距离　　　　；(用含的代数式表示) （2）当点落在线段上时，求的值； （3）求与之间的函数关系式； （4）连结，当与的一边平行或垂直时，直接写出的值．

23. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，函数的图象记为，函数的图象记为，其中为常数．图象，合起来得到的图象记为． （1）当时， ①点在图象上，求的值； ②求图象与轴的交点坐标； （2）当图象的最低点到轴距离为时，求的值； （3）已知线段的两个端点坐标分别为，，当图象与线段有两个交点时，直接写出的取值范围．