2019年九年级数学前半期免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
的倒数是（ ） A. B.2019 C. D.

2. 选择题	详细信息
如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
根据财政部近期披露的2019年中央财政预算报告相关数据知：今年全国预计减税降费近2万亿元，进一步实现所有行业税负只减不增的目标．数据2万亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
不等式 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ） A. 极差是8℃ B. 众数是28℃ C. 中位数是24℃ D. 平均数是26℃

6. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（ ） A.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.三张分别画有菱形、等边三角形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 C.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 D.当时，关于的方程有实数根

7. 选择题	详细信息
如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( ) A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

8. 选择题	详细信息
如图,在边长为6的菱形中, ,以点为圆心,菱形的高为半径画弧,交于点,交于点,则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图所示，矩形中，是的中点，将沿翻折，点落在点处，，设，的面积为，则与的函数图象大致为（ ） A. B. C. D.

10. 解答题	详细信息
如图，在正方形中，是对角线与的交点，是边上的动点（点不与重合），过点作垂直交于点，连结．下列四个结论：①；②；③；④若，则的最小值是1．其中正确结论是（ ） A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④

11. 填空题	详细信息
两市相距150千米，甲车从市到市，乙车从市到市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车快20千米/小时，甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是千米/小时，则根据题意，可列方程_________．

12. 填空题	详细信息
有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为________.

13. 填空题	详细信息
已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_______．

14. 填空题	详细信息
如图，在中， ，点为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为__________.

15. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，点在轴正半轴上，点在第三象限的双曲线上，过点作轴交双曲线于点，连接，则的面积为__________．

16. 解答题	详细信息
计算：；

17. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中的值满足方程：．

18. 解答题	详细信息
在达州市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市某中学组织全校学生参加了“红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取了部分参赛学生的成绩，从高分到低分将成绩分成五类，绘制成下面两个不完整的统计图： 根据上面提供的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）若该校共有学生4200人，求成绩为类的学生人数和类学生所对应的圆心角的度数； （3）若类恰好是2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

19. 解答题	详细信息
如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA，已知． 求楼间距AB； 若男生楼共30层，层高均为3m，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？参考数据：，，，，，

20. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.

21. 解答题	详细信息
如图，在中，，以为直径作圆，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点． （1）求证：是圆的切线； （2）若为的中点，求的值； （3）若，求圆的半径．

22. 解答题	详细信息
在中，，，以为边在的另一侧作，点为射线上任意一点，在射线上截取，连接． （1）如图1，当点落在线段的延长线上时，直接写出的度数； （2）如图2，当点落在线段（不含边界）上时，与于点，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； （3）在（2）的条件下，若，求的最大值．

23. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，以直线为对称轴的抛物线与直线交于，两点，与轴交于，直线与轴交于点. （1）求抛物线的函数表达式； （2）设直线与抛物线的对称轴的交点为，是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且与的面积相等，求点的坐标； （3）若在轴上有且只有一点，使，求的值.