题目

如图(1)，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点. (变式(1)) (1)求证：PA∥平面MBD. (2)在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB?若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由. 答案： (1)如图(2)，连接AC交BD于点O，连接MO. (变式(2)) 由四边形ABCD为正方形，知点O为AC的中点，又因为M为PC的中点， 所以MO∥PA. 因为MO平面MBD，PA平面MBD， 所以PA∥平面MBD. (2)存在点N，当N为AB的中点时，平面PCN⊥平面PQB.证明如下： 因为四边形ABCD是正方形，Q为AD的中点， 所以BQ⊥NC. 因为Q为AD的中点，△PAD为正5．如图所示为我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”．“辽宁舰”的排水量为6.7×104t，其满载并静止在海面上时，受到的浮力是6.7×108N，舰载机在航母上起飞时相对于航母，它是运动的，当它飞离舰时，航母受到的浮力将变小（填“变大”、“不变”或“变小”），航母所使用的石油属于不可再生（选填“可再生”或“不可再生”）能源．