2019年高三上册10月月考数学试卷（陕西省宝鸡市金台区宝鸡中学）

1. 选择题	详细信息
设集合，，则等于（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数满足，则等于（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
命题“若，则且”的否命题为（ ） A.若，则且 B.若，则且 C.若，则或 D.若，则或

4. 选择题	详细信息
若偶函数在上为增函数，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知等比数列的公比为，那么“，”是为递增数列的（ ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在等差数列中，，则的前项的和为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在直三棱柱中，若，，则异面直线与所成角为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若函数，则的递增区间为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在中，，，，为边上一点，且，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知椭圆的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆交圆于、两点，且，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，都有，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C． D．

13. 填空题	详细信息
若集合，，，则实数的取值为__________．

14. 填空题	详细信息
如果函数定义域为，则函数的定义域为__________．

15. 填空题	详细信息
已知三个不同平面、、和直线，下面有四个命题： ①若，，，则； ②直线上有两点到平面的距离相等，则； ③，，则； ④若直线不在平面内，，，则. 则正确命题的序号为__________．

16. 填空题	详细信息
设函数，若对所有都有，则的取值范围为__________．

17. 解答题	详细信息
在中，角、、的对应边分别为、、，且满足，的面积为，. （1）求角； （2）求边长、.

18. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的前项和.

19. 解答题	详细信息
已知函数 （1）若，求的单调区间和极值点； （2）若在单调递增，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，，，为棱的中点，为棱的动点. （1）求证：平面； （2）若二面角的余弦值为，求点的位置.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，为椭圆上异于长轴端点的点，且的最大面积为. （1）求椭圆的标准方程 （2）若直线是过点点的直线，且与椭圆交于不同的点、，是否存在直线使得点、到直线，的距离、，满足恒成立，若存在，求的值，若不存在，说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值.