2020届百师联盟高三练习题一数学
| 1. 选择题 | 详细信息 |
在复平面内， 为坐标原点，点 ，点 关于原点的对称点为 ，向量 所对应的复数为 ，则 （ ）A.3 B.4 C.5 D.6 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
集合 ， ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
若 、 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）A.2 B.  C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 的值等于（ ）A.  B. C.2 D.4 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若 、 、 均为正数，且 ，则（ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
等差数列 中，若 ，则 的值是（ ）A.2 B.4 C.5 D.6 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知向量 ， ，则 在向量 方向上的投影等于（ ）A.  B. C.0 D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知圆 ，设 ； ：圆 上至多有2个点到直线 的距离为 ，则 是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知定义在 上的函数 满足： ，当 时， ， ， ， ，则 ， ， 的大小顺序为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例．作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线如图1．它来源于斐波那契数列（ ），又称为黄金分割数列．根据该作图规则有程序如图2，此时若输入数值 ，输出 为（ ）  A.2 B.3 C.4 D.5 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 为坐标原点，离心率为 ，点 为第一象限内椭圆上一点，三角形 的面积为 ，其内切圆的半径为 ，则 的方程为（ ）A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知点 在函数 （ ，且 ， ）的图像上，直线 是函数 的图像的一条对称轴．若在区间 内单调，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知 是偶函数，当 时， ，则曲线 在点 处的切线方程为___________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知 ， ，若 ∥ ，则 _________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知定义在 上的偶函数 满足 ， 函数 在区间 上有5个零点，则 的取值范围是________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 与 的图像上存在关于原点的对称点，则实数 的取值范围是__________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
为认真贯彻落实党中央国务院决策部署，坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，坚持调控政策的连续性和稳定性，进一步稳定某省市商品住房市场，该市人民政府办公厅出台了相关文件来控制房价，并取得了一定效果，下表是2019年2月至6月以来该市某城区的房价均值数据：
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（月份）
（房价均价：千元/平方米）
．
；
） | 18. 解答题 | 详细信息 |
如图所示，四棱锥 中， 平面 ， ， ， ， ． （1）求证：  ；（2）求四棱锥 的表面积． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
设 为实数，给出命题 ， ；命题 ：函数 的值域为 ．（1）若  为真命题，求实数的取值范围；（2）若  为真， 为假，求实数的取值范围． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
定义在 上的函数 满足 且 ．当 时， ．（1）求 在 上的解析式；（2）当  为何值时，关于 的方程 在区间 上有实数解． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
临近开学季，某大学城附近的一款“网红”书包销售火爆，其成本是每件15元．经多数商家销售经验，这款书包在未来1个月（按30天计算）的日销售量 （个）与时间 （天）的关系如下表所示：
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（元/个）与时间
（且
（元/个）与时间
（且
元利润
给该城区养老院．商家通过销售记录发现，这周中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， 、 ．（1）当  ， 时，求函数 在区间 上的最小值；（2）设 ，若函数有两个极值点 ， ，且 ，求证： ． |
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