高二后半期期末考试数学免费试卷完整版（2019-2020年宁夏吴忠中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ，则集合A的子集个数为（ ）A.4 B.5 C.6 D.8 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
设复数 （ 是虚数单位），则 （ ）A. i B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
由曲线 ， 围成的封闭图形的面积为（ ）A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
函数 的图象向右平移 个单位长度后，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则 的值为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
“关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从 年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第 年(年是第一年)与捐赠的现金 (万元)的对应数据，由此表中的数据得到了关于的线性回归方程 ，则预测 年捐赠的现金大约是( )
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万元 C. 
万元 D. 
万元 | 6. 选择题 | 详细信息 |
若函数 在 上为增函数，则m的取值范围为（ ）A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
在正方体内随机放入 个点，恰有 个点落入正方体的内切球内，则 的近似值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在 中，三个内角 ， ， 所对的边为 ， ， ，若 ， ， ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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将A，B，C，D，E，F这6个宇母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A，B，C三个字母连在一起，且B在A与C之间的概率为（ ） A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
若正整数 除以正整数 后的余数为 ，则记为 ，例如 .如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的 等于 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知 是双曲线 的一个焦点，点 在 上， 为坐标原点，若 ，则 的面积为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
设定义在 上的函数 的导函数为 ，若 ， ，则不等式 （其中 为自然对数的底数）的解集为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
若抛物线 的焦点是椭圆 的一个焦点，则 ______. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知a，b为单位向量，且a·b=0，若 ，则 ___________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
从装有 个红球 个白球的袋子中先后取个球，取后不放回，在第一次取到红球的条件下，第二次取到红球的概率为______. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是__________（填序号） （1）已知相关变量  满足回归方程 ，若变量 增加一个单位，则 平均增加 个单位（2）若  为两个命题，则“ ”为假命题是“ ”为假命题的充分不必要条件（3）若命题  ， ，则 ， （4）已知随机变量  ，若 ，则 |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ，且 ，(1)求函数  的表达式；(2)若数列  的项满足 ，试求 ；(3)猜想数列 的通项，并用数学归纳法证明. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||
微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组： ， ， ， ， 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图. （1）根据女性频率直方图估计女性使用微信的平均时间； （2）若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成  的列联表，并判断是否有 的把握认为“微信控”与“性别”有关？
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，其中
.
| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在三棱锥 中，平面 平面 ， 为等边三角形， ， ，D是 的中点. （1）求  与平面 所成角的正弦值；（2）求二面角  的正弦值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
甲，乙两人进行定点投篮活动，已知他们每投篮一次投中的概率分别是 和 ，每次投篮相互独立互不影响.（1）甲乙各投篮一次，记“至少有一人投中”为事件A，求事件A发生的概率； （2）甲乙各投篮一次，记两人投中次数的和为X，求随机变量X的分布列及数学期望； （3）甲投篮5次，投中次数为  ，求 的概率和随机变量ξ的方差. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数f（x）＝x3 ax2﹣x+1（a∈R）．（1）当a＝2时，求曲线y＝f（x）在点（1，f （1））处的切线方程； （2）当a＜0时，设g（x）＝f（x）+x． ①求函数g（x）的极值； ②若函数g（x）在[1，2]上的最小值是﹣9，求实数a的值． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （其中 为参数），曲线 的参数方程为 （其中为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线 、的极坐标方程；（2）射线  与曲线 分别交于点 （且点均异于原点），当 时，求 的最大值. |
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