初二上册期中考试数学专题训练（2018-2019年江苏省盐城市南洋中学）

1. 选择题	详细信息
下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 2，3，4 C. 4，6，7 D. 5，11，12

3. 选择题	详细信息
如图，△ACB≌△A′C B′，∠B=50°，则∠B′的度数为（　　） A. 20° B. 30° C. 35° D. 50°

4. 选择题	详细信息
如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

5. 选择题	详细信息
到三角形三条边距离相等的点是 （ ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点

6. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E， 已知∠BAE=10°，则∠C的度数为(　 　) A. 30º B. 40° C. 50º D. 60°

7. 选择题	详细信息
如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 A．90° B．60° C．45° D．30°

8. 填空题	详细信息
已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 ．

9. 填空题	详细信息
在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为 ．

10. 填空题	详细信息
等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是_________．

11. 填空题	详细信息
一个直角三角形的两条直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边长为____cm.

12. 填空题	详细信息
如图是某天下午小明在镜中看到身后墙上的时钟情况，则实际时间大约是_____．

13. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，以△ABC的三边向外作正方形，以AC为边的正方形的面积为25cm2，则正方形M的面积为　 　cm2．

14. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=80°，AB= AD=DC,则∠C=__________

15. 填空题	详细信息
如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是______．

16. 填空题	详细信息
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为______________°．

17. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有_________个.

18. 解答题	详细信息
在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴．

19. 解答题	详细信息
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）； （2）求△ABC的面积； （3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．

20. 解答题	详细信息
如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.求证： （1）△ABC≌DEF （2）AC∥DF

21. 解答题	详细信息
如图，花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处，且BC=5m，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm． （1）请用含有x的整式表示线段AD的长为______m； （2）求这棵树高有多少米？

22. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点， 求证：MN⊥BD．

23. 解答题	详细信息
如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE． （1）求证：AD=BE； （2）求∠AEB的度数．

24. 解答题	详细信息
定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点． （1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=1.5，MN=2.5，BN=2，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由． （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=24，AM=6，求BN的长．

25. 解答题

详细信息

【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图①，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 ． A．SSS B．SAS C．AAS D．HL （2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 ． 解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中． 【初步运用】 如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝3，EC＝2，求线段BF的长． 【灵活运用】 如图③，在△ABC中， ∠A＝90°，D为BC中点， DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．