2017年九年级上期数学中考模拟附答案与解析

1. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　）． A. a2•a3=a6 B. 5a﹣2a=3a2 C. （a3）4=a12 D. （x+y）2=x2+y2

2. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＜5 B. k＞5 C. k≤5，且k≠1 D. k＜5，且k≠1

3. 选择题	详细信息
11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4. 选择题	详细信息
下列命题中，错误的是（） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．内错角相等

5. 选择题	详细信息
如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为( ) A. π B. π C. π D. π

6. 选择题	详细信息
（2016湖南省娄底市）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　） A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 先变大再变小

7. 填空题	详细信息
根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．

8. 填空题	详细信息
二元一次方程组的解为_______________.

9. 填空题	详细信息
若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为________________.

10. 填空题	详细信息
如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是______．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

11. 填空题	详细信息
从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．

12. 填空题	详细信息
如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是_____．

13. 填空题	详细信息
当a、b满足条件a＞b＞0时，表示焦点在x轴上的椭圆．若表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是______．

14. 解答题	详细信息
计算：（π﹣）0+\|﹣1\|+（）﹣1﹣2sin45°．

15. 解答题	详细信息
先化简，再求值：（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2，其中a=，b=．

16. 解答题	详细信息
解不等式组：．

17. 解答题

详细信息

在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在表中的频数分布表中，m= ，n= ．

成绩	频数	频率
60≤x＜70	60	0.30
70≤x＜80	m	0.40
80≤x＜90	40	n
90≤x≤100	20	0.10

（2）请补全图中的频数分布直方图．

（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参数，请估计约有多少人进入决赛？

18. 解答题

详细信息

芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，

≈1.732）

19. 解答题

详细信息

甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的

，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

20. 解答题	详细信息
如图，在▱ABCD中，BC＝2AB＝4，点E，F分别是BC，AD的中点． (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．

21. 解答题	详细信息
如图所示，在Rt△ABC与Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O为AB的中点．（1）求证：∠B=∠ACD．（2）已知点E在AB上，且BC2=AB•BE．（i）若tan∠ACD=，BC=10，求CE的长；（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系，并请说明理由．

22. 解答题

详细信息

如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．
（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？
（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；
（3）在平移变换过程中，设y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．