安徽省合肥市第六中学2020-2021年高二上期期中数学(文)题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
直线的倾斜角的大小为（ ）． A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，若A，B，C三点共线，则（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

3. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台 C.过空间内三点，有且只有一个平面 D.四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面

4. 选择题	详细信息
已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知两条不同的直线l，m和两个不同的平面，，下列四个命题中正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

6. 选择题	详细信息
正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高（侧面等腰三角形底边上的高）的夹角为45°，则该四棱锥的侧面积为（ ） A.4 B.16 C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处.若该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于（ ）. A.1 B. C.2 D.

8. 选择题	详细信息
如图，在正方体中，E为中点，则与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于， 两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知两点，若直线与线段相交，则直线l斜率的取值范围为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离，结合上述观点，可得的最小值为（ ） A.5 B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，在三棱锥中，，，，，，则三棱锥外接球的面积为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
圆的圆心到直线的距离为______.

14. 填空题	详细信息
若实数x，y满足条件，则的最大值为__________.

15. 填空题	详细信息
如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论： ①平面； ②平面； ③与所成的角等于与所成的角； ④直线与平面所成角的大小为. 其中，正确结论的序号是__________.

16. 填空题	详细信息
已知点，对于直线的任意一点P，都有，则实数m的取值范围是__________.

17. 解答题	详细信息
已知直线． （1）若直线与直线平行，且直线过点，求直线的方程； （2）若点坐标为，过点的直线与直线垂直，垂足为，求点的坐标.

18. 解答题	详细信息
已知直线，圆. （1）求直线被圆截得的弦长； （2）在直线取一点，设Q为圆C上的点，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）中，是的中点，. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离.

20. 解答题	详细信息
如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF=DE，点M为棱AE的中点． （1）求证：平面BMD∥平面EFC； （2）若AB=1，BF=2，求三棱锥A-CEF的体积．

21. 解答题	详细信息
已知动点P到两个定点的距离之比为. （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）若过点的直线l与曲线相切，求直线l的方程； （3）已知圆Q的圆心为，且圆Q与x轴相切，若圆Q与曲线C有公共点，求实数t的取值范围.

22. 解答题	详细信息
四棱锥的底面是边长为a的菱形，面，E，F分别是，的中点. （1）求证：平面平面； （2）M是上的动点，若，且与平面所成的最大角为45°，求的长度.