湖南2019年九年级数学上册月考测验带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
函数y=3x﹣1是（　　） A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数

2. 选择题	详细信息
将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍

3. 选择题	详细信息
在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人

4. 选择题	详细信息
关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根 C. 无实数根 D. 不能确定

5. 选择题	详细信息
下列各线段的长度成比例的是（ ） A．2cm，5cm，6cm，8cm B．1cm，2cm，3cm，4cm C．3cm，6cm，7cm，9cm D．3cm，6cm，9cm，18cm

6. 选择题	详细信息
若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　） A. y1＜y3＜y2 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y2＜y1 D. y1＜y2＜y3

7. 选择题	详细信息
方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　） A. （x+3）2=14 B. （x﹣3）2=14 C. （x+3）2=4 D. （x﹣3）2=4

8. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=﹣与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（　　） A. 1：3 B. 1：5 C. 1：6 D. 1：11

10. 选择题	详细信息
如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. 6 D. ﹣6

11. 填空题	详细信息
如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，点A的坐标为（4，2），BO＝4，反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值为_____．

12. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．当x12-x22=0时，则m的值为__．

13. 填空题	详细信息
已知2x|m|﹣2+3=9是关于x的一元二次方程，则m=_____．

14. 填空题	详细信息
一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB长为15米，一个主持人现在站在A处，则它应至少再走　 　米才最理想．（结果精确到0.01米）

15. 填空题	详细信息
在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使，，连接EF交对角线AC于G，则的值是 ．

16. 填空题	详细信息
如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为 m．

17. 填空题	详细信息
已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．

18. 解答题	详细信息
解方程：2﹣x=（x﹣2）2

19. 解答题	详细信息
如图，在△ABC和△ADE中，，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．

20. 解答题	详细信息
如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长DE为3m，设小丽身高为1.6m. （1）求灯杆AB的高度； （2）小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长.

21. 解答题	详细信息
雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

22. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，P是线段AB上的一个动点． （1）若AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，求AP的长； （2）若AD=a，BC=b，AB=m，则当a，b，m满足什么关系时，一定存在点P使△ADP∽△BPC？并说明理由．

23. 解答题	详细信息
一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点. （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次例函数的解析式； （3）求△AOB的面积.

24. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程。 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

25. 解答题	详细信息
（1）如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH； （2）如图2，若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明； （3）如图3，若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明； 附加题：根据前面的探究，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题，画出图形，并证明，若不能，说明理由．