七年级数学2019年下半期单元测试在线免费考试

1. 选择题	详细信息
根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为(　　) A. 1.22×10－5 B. 122×10－3 C. 1.22×10－3 D. 1.22×10－2

2. 选择题	详细信息
下列运算正确的是(　　) A. (－a5)2＝a10 B. 2a·3a2＝6a2 C. a8÷a2＝a4 D. －6a6÷2a2＝－3a3

3. 选择题	详细信息
若(m－n)2＝34，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为(　　) A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 4034

4. 选择题	详细信息
现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b.例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x－1)△(2＋x)等于(　　) A. 2x－5 B. 2x－3 C. －2x＋5 D. －2x＋3

5. 填空题	详细信息
计算：(π－3.14)0＝________．

6. 填空题	详细信息
某天，马小虎同学发现课堂笔记本的一道题“(12a3b2c3－6a2b＋3ab)÷3ab＝○－2a＋1”中商的第一项被墨水污染了，则“○”表示________．

7. 填空题	详细信息
若2m＝5，2n＝1，则22m＋3n＝________．

8. 填空题	详细信息
若a＝20180，b＝2016×2018－20172，c＝，则a，b，c的大小关系是____________．

9. 填空题	详细信息
用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸________cm2．

10. 填空题	详细信息
若(x－1)(x＋a)的结果是关于x的二次二项式，则a＝________．

11. 解答题	详细信息
计算： (1)23×22－； (2)－12＋(－3)0－＋(－2)3.

12. 解答题	详细信息
化简： (1)(2x－5)(3x＋2)； (2)(－2a)2·a5÷5a2.

13. 解答题	详细信息
利用乘法公式计算下列各题： ①10.3×9.7 ②9982

14. 解答题	详细信息
已知某长方形的面积为4a2－6ab＋2a，它的一边长为2a，求这个长方形的周长．

15. 解答题	详细信息
先化简，再求值：(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝.

16. 解答题	详细信息
若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，求a＋b的值．

17. 解答题	详细信息
已知ax·ay＝a5，ax÷ay＝a. (1)求x＋y和x－y的值； (2)求x2＋y2的值．

18. 解答题	详细信息
(1)已知2x＋2＝a，用含a的代数式表示2x； (2)已知x＝3m＋2，y＝9m＋3m，试用含x的代数式表示y.

19. 解答题	详细信息
王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖． (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

20. 解答题	详细信息
规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3. (1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)＝(3，4)，小明给出了如下的理由： 设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n， ∴3x＝4，即(3，4)＝x， ∴(3n，4n)＝(3，4)． 请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．

21. 解答题	详细信息
我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积表示． (1)填一填：请写出图③所表示的代数恒等式：______________________________； (2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2.