2018年九年级上册数学单元测试免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标是( ) A. (1，1) B. (2，2) C. (1，2) D. (1，3)

2. 选择题	详细信息
下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是( ) A. (2，0) B. (3，0) C. (2，－1) D. (2，1)

4. 选择题	详细信息
设x1，x2是一元二次方程x2－2x－5＝0的两根，则x12＋x22的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 14 D. 16

5. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ） A．30° B．40° C．50° D．60°

6. 选择题	详细信息
若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为【 】 A．直线x=1 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=﹣4

7. 选择题	详细信息
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a<0)过A(－3，0)，B(1，0)，C(－5，y1)，D(5，y2)四点，则y1与y2的大小关系是（ ） A. y1>y2 B. y1＝y2 C. y1<y2 D. 不能确定

8. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是(　　) A. m＞ B. m＞且m≠2 C. －＜m＜2 D. ＜m＜2

9. 填空题	详细信息
一元二次方程的解是______．

10. 填空题	详细信息
如果关于x的二次函数与x轴只有1个交点，则______．

11. 填空题	详细信息
如图，△ABC为等边三角形，△AO′B绕点A逆时针旋转后能与△AOC重合，则∠OAO′＝_________度．

12. 填空题	详细信息
设m，n是一元二次方程x2＋2x－7=0的两个根，则m2＋3m＋n=______

13. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程的两根x1和x2，且，则k的值是 .

14. 填空题	详细信息
廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是____米．

15. 填空题	详细信息
两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=_________cm．

16. 填空题	详细信息
直线y＝kx＋b与抛物线y＝x2交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为___________．

17. 解答题	详细信息
解方程： (1)x2－2x－8＝0; (2)(x－2)(x－5)＝－2.

18. 解答题	详细信息
如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90° （1）画出旋转之后的△AB′C′； （2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．

19. 解答题	详细信息
已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0)． (1)一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的解是 ； (2)一元二次不等式ax2－2ax＋c＞0的解集是 ； (3)若抛物线的顶点在直线y＝2x上，求此抛物线的解析式．

20. 解答题	详细信息
已知 关于x的一元二次方程． 求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根； 当的斜边长，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求的周长．

21. 解答题	详细信息
2016年3月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题： （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）； （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？ （3）当售价定为多少时，王大伯获得利润W最大，最大利润是多少？

22. 解答题	详细信息
如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE，CD，F为BE的中点，连接AF. (1)如图①，当∠BAE＝90°时，求证：CD＝2AF； (2)当∠BAE≠90°时，(1)的结论是否成立？请结合图②说明理由．

23. 解答题	详细信息
抛物线经过A，B，C三点． （1）求抛物线的解析式。 （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值． （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．