北京市2018年九年级下半年数学中考模拟附答案与解析

1.	详细信息
下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ） A. A B. B C. C D. D

2.	详细信息
如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°

3.	详细信息
把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　） A. y=﹣2（x+1）2+1 B. y=﹣2（x﹣1）2+1 C. y=﹣2（x﹣1）2﹣1 D. y=﹣2（x+1）2﹣1

4.	详细信息
若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y1＜y2

5.	详细信息
已知扇形半径为3，弧长为π，则它所对的圆心角的度数为（　　） A. 120° B. 60° C. 40° D. 20°

6.	详细信息
如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　） A. 4：9 B. 2：5 C. 2：3 D. ：

7.	详细信息
在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＜0）的图象可能是（　　） A. B. C. D.

8.	详细信息
下图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果 下面有三个推断： ①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47； ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5； ③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45． 其中合理的是 A. ① B. ② C. ①② D. ①③

9.	详细信息
如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠C的值为_____．

10.	详细信息
若二次函数的图象与x轴的一个交点是（2，0），则与x轴的另一个交点坐标是____．

11.	详细信息
在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B20A21B21的顶点A21的坐标是_____．

12.	详细信息
如图，弦AB⊥直径CD于E，若AB=10，CE=1，则CD=_____．

13.	详细信息
如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=_____m．

14.	详细信息
如图，四边形是⊙O的内接四边形，若，则____．

15.	详细信息
二次函数y=x2﹣2x﹣5的最小值是_____．

16.	详细信息
以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为_____．

17.	详细信息
计算：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°．

18.	详细信息
如图，在⊙O中，两条弦AC，BD垂直相交于点E，等腰△CFG内接于⊙O，FH为⊙O直径，且AB=6，CD=8. (1)求⊙的半径; (2)若CF=CG=9，求图中四边形CFGH的面积.

19.	详细信息
如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求DB的长．

20.	详细信息
【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求sin2α的值． 小娟是这样解决的： 如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα==． 易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ． 【问题解决】 已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P=β，tanβ =，求sin2β的值．

21.	详细信息
端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦. （1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.

22.	详细信息
如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1． （1）按要求作图： ①以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1； ②作出△A1B1C1关于原点成中心对称的中心对称图形△A2B2C2． （2）△A2B2C2中顶点B2坐标为　 　．

23.	详细信息
某种蔬菜每千克售价（元）与销售月份之间的关系如图1所示，每千克成本（元）与销售月份之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）． （1）求出与之间满足的函数表达式，并直接写出的取值范围； （2）求出与之间满足的函数表达式； （3）设这种蔬菜每千克收益为元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，将取得最大值？并求出此最大值．（收益=售价-成本）

24.	详细信息
如图，一次函数y=﹣x+的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1． （1）求反比例函数的解析式； （2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标．

25.	详细信息
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC，AC于D，E两点，过点D作⊙O的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G． （1）求证：EF=CF； （2）若cos∠ABC=，AB=10，求线段AF的长．

26.	详细信息
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的解析式； （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？ （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

27.	详细信息
如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B． （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　； （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2． 请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题． A：①求线段AD的长； ②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． B：①求线段DE的长； ②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．