海南枫叶国际学校高二数学上册期中考试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（ ） A.经过两条平行直线，有且只有一个平面 B.如果两条直线平行于同一个平面，那么这两条直线平行 C.三点确定唯一一个平面 D.如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等，则这两个平面相互平行

2. 选择题	详细信息
如图所示，用符号语言可表达为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
是不同的直线，是不同的平面，以下结论成立的个数是（ ） ① ② ③④ A.1 B.2 C.3 D.4

4. 选择题	详细信息
设为两个不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若， ，则；②若， ， ， ，则；③若， ，则；④若， ，且， ，则. 其中正确命题的序号是（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ②④

5. 选择题	详细信息
如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为 A. 相交 B. 平行 C. 异面而且垂直 D. 异面但不垂直

6. 选择题	详细信息
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若的三个顶点的坐标分别为，则的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

8. 选择题	详细信息
已知空间向量，，若与垂直，则等于（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知向量 ， ，分别是直线 、 的方向向量，若 ，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

10. 选择题	详细信息
若椭圆： 的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若曲线表示椭圆，则的取值范围是(　　) A. B. C. D. 或

12. 选择题	详细信息
椭圆中，过点的直线与椭圆相交于两点，且弦被点平分，则直线的方程为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量，则 =________.

14. 填空题	详细信息
已知是直线的方向向量和平面的法向量，若，则与所成的角为________.

15. 填空题	详细信息
已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2，离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为________．

16. 填空题	详细信息
已知点是椭圆上的一点， 分别为椭圆的左、右焦点，已知=120°，且，则椭圆的离心率为___________.

17. 解答题	详细信息
求适合下列条件的椭圆标准方程： （1）与椭圆有相同的焦点，且经过点 （2）经过两点

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分别为PC，BD的中点． 求证：(1)EF∥平面PAD； (2)PA⊥平面PDC.

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，平面，是直角三角形，，点分别为的中点． （1）求证：； （2）求二面角的正切值．

20. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4． （I）求证：M为PB的中点； （II）求二面角B-PD-A的大小； （III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

21. 解答题	详细信息
如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥． Ⅰ求证； Ⅱ若平面ABCD． 求二面角的大小； 在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．

22. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，椭圆的长轴长为4． （1）求椭圆的方程； （2）已知直线与椭圆交于两点，是否存在实数使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．