题目

（本小题共13分）     如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC= ∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.    （I）求证：PE⊥BC；    （II）求证：EF//平面PAD. 答案：（I）证明见解析。 （II）证明见解析。 解析: 证明：（I） ∴PA⊥BC∴BC⊥平面PAB 又E是AB中点， 平面PAB ∴BC⊥PE.                  …………6分 （II）证明：取CD中点G，连结FG，EG， ∵F为PC中点，∴FG//PD ∴FG//平面PAD； 同理，EG//平面PAD ∴平面EFG//平面PAD. ∴EF//平面PAD.                 … 如图中螺旋测微器读数应为　6.124±0.002　mm； （2）游标卡尺的计数为　30.5　mm．