2020年山东省济南市历下区中考数学一模专题训练

1. 选择题	详细信息
2020的相反数是（　　） A.2020 B.﹣2020 C. D.

2. 选择题	详细信息
下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
2020年2月20日下午，山东省第十二批援助湖北医疗队从济南遥墙机场集结，乘坐包机启程出征．千余勇士赴荆楚，万难不辞战疫，山东已累计派出十二批医疗队1797人援助湖北，数字1797用科学记数法表示为（）． A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，已知，，平分，则的度数是（）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
有理数，在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）． A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）． A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（）． A. B. C. D.

8. 选择题

详细信息

以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（）．

成绩/分	80	85	90	95
人数/人	1	3	4	2

A.85，87.5 B.85，85 C.85，90 D.90，90

9. 选择题	详细信息
已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（）． A. B.随的增大而减小 C.若矩形面积为2，则 D.若图象上两个点的坐标分别是，，则

10. 选择题	详细信息
图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为(　　) A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

11. 选择题	详细信息
如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（） A. 175πcm2 B. 350πcm2 C. πcm2 D. 150πcm2

12. 选择题	详细信息
如图，在二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象中，小明同学观察得出了下面几条信息：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③；④b2＝4a(c﹣1)；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝3无实数根，共中信息错误的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1

13. 填空题	详细信息
分解因式：__________．

14. 填空题	详细信息
转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是__________．

15. 填空题	详细信息
如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是 .

16. 填空题	详细信息
若代数式的值是2，则__________．

17. 填空题	详细信息
，两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从，两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到地的距离（千米）都是骑车时间（时）的一次函数．如图，直线、分别表示甲、乙骑车与之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过__________小时两人相遇．

18. 填空题	详细信息
如图ABCD是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如∠PQA＝∠RQB等），已知AB＝9，BC＝12，BR＝4．则小球所走的路径的长为_____．

19. 解答题	详细信息
计算：

20. 解答题	详细信息
解不等式组：，并写出它的所有整数解．

21. 解答题	详细信息
如图所示，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF

22. 解答题

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为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg，甲型机器人分类800kg垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等。
（1）两种机器人每小时分别分类多少垃圾？
（2）现在两种机器人共同分类700kg垃圾，工作2小时后甲型机器人因机器维修退出，求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成？

23. 解答题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径，DC与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点D．（1）求证：∠BAC＝∠BCD；（2）若BD＝4，DC＝6，求⊙O的半径．

24. 解答题

详细信息

钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）统计如下：

85	80	95	100	90	95	85	65	75	85
90	90	70	90	100	80	80	90	95	75
80	60	80	95	85	100	90	85	85	80
95	75	80	90	70	80	95	75	100	90

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

等级	成绩（）	频率	频率
		10	0.25

		12	0.3

合计		40	1

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）统计表中的，；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“级”的有多少人？
（4）该社区有2名男管理员和2名女管理员，现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

25. 解答题	详细信息
如图，已知反比例函数的图象经过点，过作轴于点．点为反比例函数图象上的一动点，过点作轴于点，连接．直线与轴的负半轴交于点．（1）求反比例函数的表达式；（2）若，求的面积；（3）是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

26. 解答题

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如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：
（1）①∠ACE的度数是　　； ②线段AC，CD，CE之间的数量关系是　　．
（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请判断线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图②，AC与DE交于点F，在（2）条件下，若AC＝8，求AF的最小值．

27. 解答题	详细信息
如图①，抛物线过、两点，交轴于点，连接．（1）求该抛物线的表达式和对称轴；（2）点是抛物线对称轴上一动点，当是以为直角边的直角三角形时，求所有符合条件的点的坐标；（3）如图②，将抛物线在上方的图象沿折叠后与轴交与点，求点的坐标．

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