山东八年级数学月考测验（2018年上学期）在线答题

1. 选择题	详细信息
下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列运算中正确的是（ ） A. b3+b3＝b6 B. （﹣2a3）2＝﹣4a6 C. （π﹣3）0＝1 D. a6÷a2＝a3

3. 选择题	详细信息
下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. 3x+3y﹣5＝3（x+y）﹣5 B. （x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C. 4x2+4x＝4x（x+1） D. 6x7＝3x2•2x5

4. 选择题	详细信息
已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为 （ ） A. 3 B. －3 C. 1 D. －1

5. 选择题	详细信息
已知am＝3，an＝4，则a2m+n的值为（ ） A. 24 B. 10 C. 36 D. 13

6. 选择题	详细信息
如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　） A. BC=BE B. AC=DE C. ∠A=∠D D. ∠ACB=∠DEB

7. 选择题	详细信息
已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（ ） A. ﹣8x3+4x2 B. ﹣8x3+8x2 C. ﹣8x3 D. 8x3

8. 选择题	详细信息
如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，5）和（4，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不再同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ） A. （0，1） B. （0，2） C. （0，3） D. （0，4）

9. 选择题	详细信息
如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（　　） A. 48° B. 55° C. 65° D. 以上都不对

10. 选择题	详细信息
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2=a2－2ab＋b2 C．a2－b2=(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)=a2＋ab－2b2

11. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AC的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

12. 填空题	详细信息
一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是____边形．

13. 填空题	详细信息
等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为 .

14. 填空题	详细信息
若36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为____．

15. 填空题	详细信息
已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．

16. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF＝______．

17. 填空题	详细信息
多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝______．

18. 填空题	详细信息
如图，两个正方形的边长分别为a，b(a>b)，如果a＋b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积是________．

19. 解答题	详细信息
计算： （1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2 （2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）

20. 解答题	详细信息
（1）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中xy＝1 （2）因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

21. 解答题	详细信息
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2），这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题． （1）分解因式：x2+2xy+y2； （2）分解因式：a2﹣9﹣2ab+b2； （3）△ABC三边a、b、c满足a2﹣4bc+4ac﹣ab＝0，判断△ABC的形状．

22. 解答题	详细信息
已知x≠1，(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4. (1)根据以上式子计算： ①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)； ②2＋22＋23＋…＋2n(n为正整数)； ③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)． (2)通过以上计算，请你进行下面的探索： ①(a－b)(a＋b)＝____________； ②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________； ③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________．

23. 解答题	详细信息
如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD＝30°，BD＝CD＝AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”． 请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题： （1）如图2所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD＝5cm，∠B＝30°时，求△ACD的周长． （2）如图3所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，求BE：EA的值． （3）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE＝DC，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP＝2，求PQ的长．