宣化第一中学高三数学上册月考试卷同步考试检测

1. 选择题	详细信息
已知集合A＝{x∈Z|x2－1≤0}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝（ ） A.∅ B.{2} C.{0} D.{－1}

2. 选择题	详细信息
命题“，”的否定是（ ） A.，≤1 B.，≤1 C.，2x≤1 D.，2x<1

3. 选择题	详细信息
设各项均不为0的数列满足，是其前项和，若，则（ ） A. B.2 C. D.4

4. 选择题	详细信息
如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则=（ ） A. B. C.3 D.-3

5. 选择题	详细信息
，那么（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知x，y满足则2x-y的最大值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

7. 选择题	详细信息
内，使成立的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知为定义在上的函数，若对任意两个不相等的正数，都有，记，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
记函数在的值域为在的值域为，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
若，则_______.

12. 填空题	详细信息
已知向量a＝(1，2)，b＝(2，0)，若向量λa＋b与向量c＝(1，－2)共线，则实数λ＝________．

13. 填空题	详细信息
已知是函数f（x）的导函数，，则=________.

14. 填空题	详细信息
若，则

15. 填空题	详细信息
定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如是上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是______．

16. 解答题	详细信息
已知向量＝（sinωx，cosωx），＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数2－1的最小正周期为π． （1）求ω的值； （2）求函数在[，]上的最大值．

17. 解答题	详细信息
已知函数的定义域为D. （1）求D； （2）若函数在D上存在最小值2，求实数m的值.

18. 解答题	详细信息
在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，． （1）若，求△ABC的面积S△ABC； （2）若是边中点，且，求边的长．

19. 解答题	详细信息
记公差不为0的等差数列的前项和为，S3=9，成等比数列. （1）求数列的通项公式及； （2）若，n=1，2，3，，问是否存在实数，使得数列为单调递增数列？若存在，请求出的取值范围；不存在，请说明理由.

20. 解答题	详细信息
已知函数f（x）＝ex－ax－1（e为自然对数的底数），a＞0． （1）若函数f（x）恰有一个零点，证明：aa＝ea－1； （2）若f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

21. 解答题	详细信息
已知函数f（x）＝－bx＋lnx（a，b∈R）． （Ⅰ）若a＝b＝1，求f（x）点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）设a＜0，求f（x）的单调区间； （Ⅲ）设a＜0，且对任意的x＞0，f（x）≤f（2），试比较ln（－a）与－2b的大小．