第二实验学校2020年九年级数学下册月考测验带参考答案与解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
计算 的结果是（ ）A. －6 B. 9 C. －9 D. 6 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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据统计，2020年1至2月份，全国减税降费共计402700000000元，分别来自2020年新出台支持疫情防控和经济社会发展的税费优惠策和2019年更大规模减税降费政策在2020年继续实施形成的减税降费．其中402700000000用科学记数法表示为（ ）． A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图，图①和图②均是由6个相同的小正方体组成的立体图形，则下列说法正确的是（ ）  A.主视图相同 B.俯视图相同 C.左视图相同 D.主视图、俯视图、左视图都不相同 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
 可以表示为（ ）．A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有 人，买鸡的钱数为 ，依题意可列方程组为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ．用直尺和圆规在边 上确定一点 ．则 的大小为（ ）． A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（ ） A.1cm2 B.  cm2 C. cm2 D.2cm2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在第一象限，顶点 在 轴的正半轴．函数 经过 的中点 ，且与 交于点 ，则 的值为（ ）． A.  B.3 C. D.4 |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
分解因式： ＝____________． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
使不等式 成立的 的值可以是__________（写出一个即可）． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，岸边的点 处距水面的高度 为2.17米，桥墩顶部点 距水面的高度 为12.17米．从点处测得桥墩顶部点的仰角为 ，则 的长为__________米（用三角函数表示）． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中， 、 ．经过原点的某条直线将 的面积分成相等的两部分，则该直线所对应的函数表达式为__________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，将剪下的部分展开，得到一个四边形根据图中所给数据，剪下部分展开得到的四边形的面积为__________．   |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 和抛物线 相交于点 、 （点在点的左侧）， 是抛物线上 段的一点（点不与、重合），过点作 轴的垂线交抛物线于点 ，以 为边向右侧作正方形 ．设点的横坐标为 ，当正方形的四个顶点分别落在四个不同象限时，的取值范围是__________． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值： ，其中 ． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
一个不透明口袋中有3个小球，小球上分别标有 、2、3三个数字，小球除所标数字不同外其余都相同．小明同学从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图或列表的方法，求第一次与第二次摸出的小球的数字之差为负数的概率． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
甲、乙两辆汽车同时分别从 、 两城沿同一高速公路驶向 城．已知、两城的距离为450千米，、两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两车同时到达城．求两车的速度． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图， 是 的直径， 是上一点， 平分 ， ．（1）求证：  是的切线；（2）若  ， ，则 的长度为 ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
图①、图②均为 的正方形网格，线段 、 的端点均在格点上，按要求在图①、图②中作图并计算其面积．（1）在图①中画一个四边形  ，使四边形有一组对角相等， 四边形 ；（2）在图②中画一个四边形  ，使四边形有一组对角互补，四边形 ．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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2020年初，受新冠肺炎疫情的影响，全国各中小学都采取了线上学习方式．为了解九年级学生网上学习的效果，甲、乙两个学校同时参加了一次相同的网上测试，记录成绩（百分制）．分别从甲、乙两所学校随机抽取了20名学生的测试成绩，数据如下（百分制）： 甲：63 70 95 84 75 82 78 78 86 96 92 100 52 89 88 84 84 92 90 84 乙：75 95 85 93 85 92 84 89 96 98 46 86 77 100 100 68 50 85 78 69 整理上面的数据，得到表格如下：
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，
；
分为优秀）；| 21. 解答题 | 详细信息 |
一个蓄水池有甲、乙两个注水管和一个排水管丙，三个水管均已关闭，已知乙注水管的注水速度为10升/分．先打开乙注水管4分钟，再打开甲注水管，甲、乙两个水管均注水20分钟．设甲注水管的工作时间为 （分），甲注水管的注水量 （升）与时间（分）的函数图象为线段 ，乙注水管的注水量（升）与时间（分）的函数图象为线段 ，如图所示．（1）求甲注水管的总注水量； （2）求线段 所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）乙注水管打开的16分钟后，打开丙出水管．已知出水管丙的排水速度为20升/分，求丙出水管打开多长时间能将蓄水池的水排空．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第103—104页的部分内容． 定理证明：请根据教材图24.2.2的提示，结合图①完成直角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明． 定理应用：如图②，在  中， ，垂足为点 （点在 上）， 是 边上的中线， 垂直平分．求证： ．  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ， ， 为 的中点．动点 从点 出发以每秒 个单位向终点 匀速运动（点不与、、重合），过点作的垂线交折线 于点 ．以 、 为邻边构造矩形 ．设矩形与 重叠部分图形的面积为 ，点的运动时间为 秒．（1）直接写出 的长（用含的代数式表示）；（2）当点  落在的边上时，求的值；（3）当矩形 与重叠部分图形不是矩形时，求与的函数关系式，并写出的取值范围；（4）沿直线  将矩形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合条件的的值． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
函数 （ 为常数）．（1）若点  在函数图象上，求的值；（2）当  时，若直线 （ 为常数）与函数恰好有三个交点时，设三个交点的横坐标从左至右依次为 、 、 ，求 的取值范围；（3）已知  、 ．若函数图象与线段 有两个交点时，求的取值范围；（4）当  时，函数值 满足 ，直接写出的取值范围． |
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