高三数学上册月考试卷刷题训练

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，复数，，且为实数，则（ ） A. B. C. 3 D. -3

3. 选择题	详细信息
圆与圆恰有三条公切线，则实数的值是（ ） A.4 B.6 C.16 D.36

4. 选择题	详细信息
已知直线与平行，则a等于（ ）. A.-7或-1 B.7或1 C.-7 D.-1

5. 选择题	详细信息
如图，在正方体中，与平面所成角的余弦值是（ ）. A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
新高考的改革方案开始实施后，某地学生需要从化学，生物，政治，地理四门学科中选课，每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课相同，丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是（） A.丙没有选化学 B.丁没有选化学 C.乙丁可以两门课都相同 D.这四个人里恰有2个人选化学

7. 选择题	详细信息
设，为两个平面，则的充要条件是（ ） A.内有无数条直线与平行 B.，平行于同一条直线 C.内有两条相交直线与平行 D.，垂直于同一平面

8. 选择题	详细信息
已知，分别是椭圆的左、右焦点，P是此椭圆上一点，若为直角三角形，则这样的点P有（ ）. A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

9. 选择题	详细信息
定义在上的偶函数满足，且在[－1，0]上单调递减，设，，，则、，大小关系是（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知,为椭圆的左右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若,，则椭圆C的方程为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在数列中，若，，，设数列满足，则的前7项和为（ ）. A.127 B.126 C.255 D.254

12. 选择题	详细信息
若点A，F分别是椭圆的左顶点和左焦点，过点F的直线交椭圆于M，N两点，记直线的斜率为，其满足，则直线的斜率为 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量，，，若，则________.

14. 填空题	详细信息
若变量x，y满足，则z＝2x+y的最大值是_____．

15. 填空题	详细信息
在平面上给定相异两点A,B，设P点在同一平面上且满足，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗斯圆，现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足，△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为，则椭圆离心率为______。

16. 填空题	详细信息
已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为_________________。

17. 解答题	详细信息
已知圆经过两点，且圆心在直线上. （Ⅰ）求圆的标准方程； （Ⅱ）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，已知侧面，，，. （1）求证：平面ABC； （2）求三棱锥的体积.

19. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求不等式的解集； （2）设函数，若存在使成立，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
数列的前n项和满足. （1）求证：数列是等比数列； （2）若数列为等差数列，且，求数列的前n项.

21. 解答题	详细信息
已知，其中，若的最小正周期为. （1）求函数的单调递增区间； （2）锐角三角形ABC中，，求的取值范围.

22. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，左顶点为A，右焦点为F，且|AF|=3． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点F做互相垂直的两条直线l1，l2分别交直线l：x=4于M，N两点，直线AM，AN分别交椭圆于P，Q两点，求证：P，F，Q三点共线．